En la clase de hoy hablaremos sobre las potencias y sus propiedades. Estos ejercicios nos serán muy útiles en nuestras actividades diarias.
¿Qué son las potencias ?
Una potencia es la forma abreviada de escribir un producto en forma de factores iguales. Se expresa como:
donde a= base y n es el exponente.
Por ejemplo:
2.2.2=2³
Cabe decir que la potencia x² se llama cuadrado y la potencia x³, cubo. La siguientes se llaman cuarta, quinta, sexta,….
Tenemos en cuenta que, si la base es un número entero, debe tenerse en cuenta los siguientes criterios con los signos:
- Si la base es un número positivo, la potencia será siempre un número positivo.
- Si la base es un número negativo, la potencia será un número positivo si el exponente es par y negativo si el exponente es impar.
Además, debemos recordar que:
- En una potencia el exponente unidad es igual a la base.
Ejemplo:
a¹=a
2¹=2
- Una potencia de exponente cero es igual a la unidad.
Ejemplo:
aº=1
2º=1
Propiedades
Las propiedades son consecuencia inmediata de la definición, por tanto:
Potencias con exponente negativo
Una potencia con exponente negativo es igual a la unidad dividida por esa misma potencia con exponente positivo.
Por ejemplo:
Si la base de la potencia es una fracción, esta es igual a su inversa con exponente positivo.
Por ejemplo:
Potencia con exponente fraccionario
Una potencia con exponente fraccionario es igual a una raíz cuyo índice es el denominador de la fracción y cuyo exponente del radicando es el numerador de la fracción.
Por ejemplo:
2½=√2
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Nos vemos en la siguiente clase.
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