En la clase de hoy aprenderemos a calcular la potencia n-ésima de una matriz con ejercicios típicos de examen.
En primer lugar, lo que debemos hacer siempre en este tipo de ejercicios es calcular el producto A², A³ y, si es necesario, también a la cuarta.
Vamos a realizar un ejemplo y lo veremos más fácilmente.
Dado la matriz:
Calcula A²³
Empezamos calculando A²,
Posteriormente calculamos A³:
De esta manera, por lo que puedo deducir, el único valor que varía es el de de la primera fila, segunda columna . Además corresponde con la secuencia “2n”. Es decir, se cumple que para n= 1 el valor es 2, para n=2 el valor es 4, para n= 3 es 6…..
De esta manera, A²³:
Pues ver otro ejemplo resuelto en el siguiente videotutorial:
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Resuelve tú mismo el siguiente ejercicio de potencia n-ésima de una matriz :
B³¹ siendo:
Puedes encontrar la solución en el pdf adjunto.
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Nos vemos en la siguiente clase.
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Creo que está mal el ejemplo, ya que 4 * 2 es igual a 8 y no igual a 6; Creo que lo correcto es que queda 2 elevado a la ‘n’ y no 2 multiplicado por n
Entiendo que te refieres a la multiplicación de la primera fila de la primera matriz por la segunda columna de la segunda. Es decir: 1 x 2 +4 x1=6. ¿Es a esto?
Necesito la matriz enésima de A=
1 2
2 1
Necesito calcular A^2017
En el ejemplo a resolver en la solución pone que 2/7*1/7= 3/7 no sería igualda a 2/49?
Gracias
Hola! Sería 1/7 + 2/7 = 3/7 , ¿No?
Sí gracias ya me di cuenta
Gracias a ti! Cualquier cosa que veas y no te cuadre nos dices. Un saludo 🙂
Como hallaria los elementos de la matriz incognita X en una matriz
0 3 -2 0 -9 0
-5 0 por X 0 6 = 3 12
Como hallar los elementos de la matriz incognita X
0 3 X -2 0 = -9 6
-5 0 0 6 3 -12
Sería una matriz A de orden 2×2 Por X por la matriz B de orden 2×2 = C ..??