El rango de una matriz es el número de filas o columnas que son linealmente independientes.

Ejemplo 1:

Primeras transformaciones:

1. Fila uno se mantiene
2. La fila dos le sumo la fila uno.
3. Fila 3 le resto dos veces la fila uno.

Segundas transformaciones:

1. Fila uno se mantiene
2. A la Fila dos no se le hacen cambios.
3. 7 veces la fila tres le sumo 6 veces la fila dos.

En este caso, todas las filas son linealmente independientes por lo que el rango de A es 3.

Rang(A) = 3

En el ejemplo número 2:

Transformaciones:

1. La fila uno se mantiene
2. Fila dos le resto la fila uno.
3. Fila 3 le resto dos veces la fila uno.

De esta manera, la matriz resultante:

En este caso podemos  comprobar cómo, independientemente del valor de k, ninguna fila será (0 0 0), por lo tanto, el rango de la matriz es 3.

Prueba a ver la resolución con más detalle en el siguiente videoturorial:

Ahora, prueba a hacerlo tú mismo:

Actividad 3:

Número 4:

Ejemplo 5:

Encontrarás la solución y el ejercicio resuelto en el siguiente pdf:

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