Las ecuaciones de primer grado con una incógnita son el primer paso en el mundo del álgebra.
mx+n=0
Nos son de gran utilidad para resolver problemas de la vida diaria, además de servirnos de gran comprensión para el correcto desarrollo de ecuaciones de mayor grado. El método que vamos a utilizar consiste en pasar una ecuación más compleja en una equivalente más sencilla.
Para ello nos apoyaremos en las siguientes reglas:
Regla de la suma: Si sumamos o restamos una misma cantidad de dos miembros de una ecuación obtenemos una ecuación equivalente.
Regla del producto: Si multiplicamos o dividimos ambos miembros de una ecuación por un mismo número obtenemos una ecuación equivalente.
Ejemplo 1 sobre ecuaciones de primer grado
Resolveremos una ecuación muy simple: 2x+1=9
Para calcular la ecuación equivalente y eliminar el +1 del primer miembro de la ecuación sumamos -1 en ambos lados de la igualdad
2x+1-1=9-1
2x=8
(Comúnmente, pasamos el +1 al otro miembro cambiando el signo; 2x=9-1)
Del mismo modo, para eliminar el 2 que multiplica a nuestra x, dividimos en ambas expresiones entre 2:
2x/2=8/2
x=4
(Comúnmente, pasamos el 2 al otro miembro dividiendo; x=8/2 )
Segundo ejemplo sobre ecuaciones de primer grado
Si nos encontramos con incógnitas en ambos miembros: 3x+5=x+1
En primer lugar, pasamos todos los términos con incógnita a un miembro de la ecuación y los términos sin ella al otro miembro.
3x-x=1-5
2x=-4
x=-4/2=-2
x=-2
Tercer ejemplo
Si nos aparecen denominadores en la ecuación debemos hacer el mínimo común múltiplo y multiplicar todo la ecuación por él.
Puedes ver un ejemplo resuelto en el siguiente videotutorial:
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Nos vemos en la siguiente clase.
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