En la clase de hoy vamos a repasar la multiplicación de polinomios con un poco de teoría y ejemplos.
En primer lugar, recordamos que una expresión algebraica es toda combinación de números y letras ligadas por los signos de las operaciones aritméticas.
Por tanto, un polinomio es algo así como:
5xy+3x-1
Donde 5xy es uno de sus términos, 3x es otro término y -1 es el tercero de ellos.
Producto de monomios
Para multiplicar monomios debemos seguir los siguientes pasos:
(2x2) . (3x)=
- Multiplicar los coeficientes. 2 . 3=6
- Multiplicar la parte literal (las letras que aparecen en los monomios).
De esta modo, (2x2) . (3x)= 6x3
Producto de polinomios
El producto de polinomios se obtiene multiplicando cada término del primero por el segundo y reduciendo luego los términos semejantes. De este modo obtenemos el polinomio resultante.
Ejemplos:
(2x+1).(3x+2)= 2x.(3x+2)+1.(3x+2)= 6x2+4x+3x+2=6x2(+4x+3x)+2=6x2+7x+2
(x-1).(x+2)=x.(x+2)-1.(x+2)= x2+2x-x-2=+x2(+2x-x)-2=x2+x-2
(3x+3).(x2+2x+1)= 3x.( x2+2x+1)+3.( x2+2x+1)= (3x3+6x2+3x)+(3x2+6x+3) = 3x3+9x2+9x+3
Interpretación geométrica
Por tanto, si nos encontramos con polinomios de más términos:
Por ejemplo:
P(x)= 2x2+5x-6
Q(x)= 3x2-6x+3
Al igual, también podemos resolverlo de manera vertical:
Así, comprobamos así como nos da la misma solución por ambos métodos.
Para terminar, puedes ver un ejemplo resuelto en el siguiente videotutorial:
Pon en práctica lo aprendido sobre producto de polinomios resolviendo los siguientes ejercicios:
Si tienes cualquier duda sobre algún ejercicio o problema puedes dejar un comentario en el foro de esta misma entrada. De esta manera, otras personas podrán ver la consulta y la solución correspondiente y así contribuimos a compartir juntos.
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Nos vemos en la siguiente clase.