En la clase de hoy vamos a repasar la multiplicación de polinomios con un poco de teoría y ejemplos.

En primer lugar, recordamos que una expresión algebraica es toda combinación de números y letras ligadas por los signos de las operaciones aritméticas.

Por tanto, un polinomio es algo así como:

5xy+3x-1

Donde 5xy es uno de sus términos, 3x es otro término y -1 es el tercero de ellos.

Producto de monomios

Para multiplicar monomios debemos seguir los siguientes pasos:

(2x²) . (3x)=

• Multiplicar los coeficientes. 2 . 3=6
• Multiplicar la parte literal (las letras que aparecen en los monomios).

De esta modo, (2x²) . (3x)= 6x³

Producto de polinomios

El producto de polinomios se obtiene multiplicando cada término del primero por el segundo y reduciendo luego los términos semejantes. De este modo obtenemos el polinomio resultante.

Ejemplos:

(2x+1).(3x+2)= 2x.(3x+2)+1.(3x+2)= 6x²+4x+3x+2=6x²(+4x+3x)+2=6x²+7x+2

(x-1).(x+2)=x.(x+2)-1.(x+2)= x²+2x-x-2=+x²(+2x-x)-2=x²+x-2

(3x+3).(x²+2x+1)= 3x.( x²+2x+1)+3.( x²+2x+1)= (3x³+6x²+3x)+(3x²+6x+3) = 3x³+9x²+9x+3

Interpretación geométrica

Por tanto, si nos encontramos con polinomios de más términos:

Por ejemplo:

P(x)= 2x²+5x-6

Q(x)= 3x²-6x+3

Al igual, también podemos resolverlo de manera vertical:

Así, comprobamos así como nos da la misma solución por ambos métodos.

Para terminar, puedes ver un ejemplo resuelto en el siguiente videotutorial:

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Pon en práctica lo aprendido sobre producto de polinomios resolviendo los siguientes ejercicios:

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