En la clase de hoy repasaremos la división de polinomios con teoría y ejemplos.

En primer lugar, recordamos que una expresión algebraica es toda combinación de números y letras ligadas por los signos de las operaciones aritméticas.

Un polinomio es algo así como:

5xy+3x-1

Donde 5xy es uno de sus términos, 3x es otro término y -1 es el tercero de ellos.

¿Cómo se realiza la división de polinomios ? 

 

División de monomios

Para dividir dos monomios debemos seguir los siguientes pasos:

(15x²) / (3x)=

• Dividir los coeficientes. 15: 3=5
• Dividir la parte literal (las letras que aparecen en los monomios).

De esta modo, (15x²) / (5x)= 3x

Ejemplos:

8 a / 2 a = (8/2).(a/a)= 4

15 ay /3a = (15/3) (a.y)/ a = 5 y

12 bxy / -2 bxy = (12/-2) (b.x.y)/(bxy.) = -6

-6 v² . c. x/-3vc= (-6/-3) (v² .c. x) /(v. c) = 2 v

 

División de un polinomio por un monomio

La división de un polinomio por un monomio (sólo si es posible) se obtiene dividiendo cada término del polinomio por el monomio, obteniendo como resultado otro polinomio.

Ejemplo:

División entera de polinomios:

De este modo, llamamos exacta a la división cuando R(x) es igual a 0. Para realizar la división debemos actuar del mismo modo que la división entera de números naturales.

Vemos el siguiente ejemplo:

Siendo:

P(x)= 3x³+13x²-13x+2

V(x)= 3x-2

Realizar la siguiente operación:

(3x³+13x²-13x+2): (3x-2)=

Así: C(x)=x²-5x+1  y R(x)=0

Puedes ver un ejercicio resuelto en el siguiente videotutorial:

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Pon en práctica la división de polinomios con los siguientes ejercicios: (pincha en la siguiente imagen)

 

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