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Proporcionalidad directa

En la clase de hoy explicaremos la proporcionalidad directa con teoría, ejemplos y problemas resueltos.


Dos magnitudes a y b son directamente proporcionales si al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida por ese número.

Por ejemplo:

Si 1 kg de peras me cuesta 0,5 euros. ¿Cuánto me cuestan 2 kg?

Tengo dos magnitudes, los kg (magnitud a) y el dinero en euros (magnitud b).

Magnitud a 1 2 3
Magnitud b 0,5 1 1,5

Si nos fijamos vemos como al dividir el valor de la segunda magnitud (b) por la primera magnitud (a), obtenemos siempre el mismo valor.

En el caso de nuestro ejemplo 0,5.

Este valor constante se llama razón de proporcionalidad directa.

Hay tres maneras de resolver este tipo de ejercicios:

  • Con la razón de proporcionalidad.
  • Mediante una regla de tres.
  • Mediante el método de reducción a la unidad.

 

  • Con la razón de proporcionalidad.

Si 1 kg de peras me cuesta 0,5 euros. ¿Cuánto me cuestan 2 kg?

Tengo dos magnitudes, los kg (magnitud a) y el dinero en euros (magnitud b).

¿Cómo sabría cuánto me cuesta 4 kg de peras?

Magnitud a 1 2 3 4
Magnitud b 0,5 1 1,5 x

Si divido la segunda magnitud por la primera obtengo la razón de proporcionalidad. En este caso:

0,5/1=1/2=1,5/3=0,5

Igualo la razón a mi nueva relación:

x/4=0,5

x=2

  • Mediante una regla de tres

Si 1 kg de peras me cuesta 0,5 euros. ¿Cuánto me cuestan 2 kg?

Tengo dos magnitudes, los kg (magnitud a) y el dinero en euros (magnitud b).

¿Cómo sabría cuánto me cuesta 4 kg de peras?

Si por 1 kg de peras pago 0,5 euros, por cuatro pagaré “x”.

Kg

Euros

1

0,5

4

x

1/4=0,5/x

x=4.0,5=2

  • Mediante el método de reducción a la unidad.

En este caso nos debemos imaginar que no sabemos cuánto cuesta 1 kg de peras y queremos averiguarlo.

Si 2 kg de peras me cuesta 1euros. ¿Cuánto me cuestan 1 kg?

Y luego, ¿cómo sabría cuánto me cuesta 4 kg de peras?

Kg

Euros

2

1

1

1:2 =0,5

4

0,5.4=2

 

Es decir, si 2 kg de peras cuesta 1 euros, debo dividir el total de dinero entre las unidades para saber cuanto me costaría una de ellas sola. Una vez sé el precio de una, multiplico para saber el precio de más de una.

Compruebo así como la solución en los tres procedimientos es la misma, x=2.

 


Practica la proporcionalidad directa con estos ejercicios resueltos:

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Si tienes cualquier duda sobre algún ejercicio de proporcionalidad directa puedes dejar un comentario aquí. De esta manera, otras personas podrán ver la consulta y la solución correspondiente y así contribuimos a compartir juntos.

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Nos vemos en la siguiente clase.

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10 comments on “Proporcionalidad directa

  1. abuebuebueasanabuebueosas

    no me gusta menuda mierdaaa

  2. abuebuebueasanabuebueosas

    Es una mierda, es la mayor ierda que he visto en toda mi vida , nbuna seman a tu prima las coja

  3. Esta muy bien explicado gracias

  4. Tengo un problema de proporcionalidad directa que no me sale, si me podeis ayudar. La escala de un mapa es de 1/100000. Dos ciudades estan a una distancia de 50 cm. Cuantos Km de distancia hay entre una y la otra? Si me podeis contestar, gracias.

    • yosoytuprofe

      Hola! La escala nos quiere decir que 1 cm del mapa son 100.000 cm de la realidad. Entonces, 50 cm del mapa serán 50. 100000 = 5.000.000 cm, si lo queremos pasar a metros sería entre 100, 50.000 metros y si lo divido entre 1000 me darían los kilómetros que son 50. Un saludo 🙂

  5. Maggie Reyes Barrera

    Muy bien explicado y excelente material para descargar. Muchas gracias.

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