En la clase de hoy te explicaremos la Proporcionalidad inversa con teoría y ejemplos.
¿Cuándo dos magnitudes son inversamente proporcionales?
Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción.
Es decir, es proporcionalidad inversa si, por ejemplo, al doble de la cantidad de una magnitud le corresponde la mitad de cantidad de la otra magnitud.
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Doble |
Mitad |
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Triple |
Tercera parte |
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Proporcionalidad Inversa |
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Dos magnitudes cuyas cantidades se corresponden según la siguiente tabla son inversamente proporcionales si se verifica que:
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Magnitud 1 |
Magnitud 2 |
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A |
a |
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B |
b |
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C |
c |
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… |
… |
A.a= B.b = C.c =….
Por ejemplo:
Si 2 pintores tardan 6 días en pintar un muro. ¿Cuánto tardarán 3 pintores en realizar el mismo trabajo?
Realizamos una tabla con los datos:
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Pintores |
Días |
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2 |
6 |
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3 |
x |
En primer lugar analizamos los datos que tenemos. Si para 2 pintores se tarda 6 días, para 3…¿serán más o serán menos? Lo lógico es que si todos los pintores realizan el mismo trabajo, si hay más pintores tardarán menos días.
3/2= 6/x
Invertimos, puesto que se verifica que: 2.6=3.x
x= 2.6/3= 4
Regla de tres inversa
La diferencia entre una regla de tres directa y una inversa es que en este caso no multiplicamos en cruz, multiplicamos horizontalmente. ¿Por qué? Porque al aumentar o disminuir una cantidad no aumenta o disminuye proporcionalmente, en este caso, cuando aumenta una disminuye la otra.
Consulta otro ejemplo resuelto en el siguiente videotutorial:
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Ejercicios Resueltos sobre Proporcionalidad inversa (pincha imagen)
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