En la clase de hoy te proponemos la proporcionalidad inversa con problemas propuestos y resueltos.
Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción.
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Si 22 patos tienen comida para 10 días. Si tenemos 5 patos, ¿cuántos días tendrán comida?
|
Patos |
Días |
| 22 |
10 |
| 5 |
x |
Por menos patos, ¿más o menos días?
Proporcionalidad Inversa, por menos patos serán más días.
5/22=10/x
Invertimos, puesto que se verifica que: 22.10 = 5.x
x= 22.10/5= 44
Es decir, como habíamos pensado por menos patos tendremos comida para más días. En este caso, para 5 patos tendremos comida para 44 días.
Si un rectángulo tiene 10 metros de base y 7 metros de altura. Otro rectángulo de igual área tiene 4 metro de base, ¿cuál será la medida de su altura?
| Base |
Altura |
|
10 |
7 |
|
4 |
x |
Por menos base, ¿más o menos altura?
Proporcionalidad Inversa, por menos base serán más altura.
4/10 =7/x
Invertimos, puesto que se verifica que: 10.7 = 4. x
x = 10.7/4= 17.5
Es decir, como habíamos pensado por menos base tendremos un rectángulo de más altura. En este caso, para 4 metros de base la altura será de 17.5 metros.
Si para envasar cierta cantidad de aceite se necesitan 8 barriles de 20 litros de capacidad cada uno, ¿cuántos barriles necesitaremos si los que tenemos son de 5 litros de capacidad?
|
Barriles |
Capacidad (litros) |
| 8 |
20 |
|
x |
5 |
Por menos capacidad, ¿más o menos barriles?
Proporcionalidad Inversa, por menos capacidad serán más barriles.
5/20=8/x
Invertimos, puesto que se verifica que: 20.8 = 5.x
x= 20.8/5=32
Es decir, como habíamos pensado por menos capacidad serán más barriles. En este caso, para 5 litros de capacidad necesitaremos 32 barriles.
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Nos vemos en la siguiente clase.
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Gracias Miguel por compartir esta entrada!! Me ha ayudado a recordar la proporcionalidad inversa.Un saludo María Juanes
Gracias a ti! Un saludo 🙂
gracias tambien miguel he prendido la proporcionalidad
Muchas gracias por este comentario. Nos ayuda mucho a seguir compartiendo. Un saludo
GRACIAS ESTOS PROBLEMAS ME AYUDARON A SABER MÁS DE ESTE TEMA.
GRACIAS POR LA AYUDA.
Me alegro. Un saludo 🙂
buenas noches me pueden ayudar con este ejercicio? gracias. julian y sus amigos planean un viaje de 20 km en bicicleta. ¿a que velocidad deben ir si quieren completar el viaje en 4 horas?
Debe ir a 5km por hora.. Ya que se divide 20 kms entre 4 horas para determinar la velocidad en kms por hora.
buenas tardes me pueden ayudar con un ejercicio de proporcionalidad múltiple es en la escuela se va a realizar una excursión . los organizadores saben que 12 niños consumen 1 litros de agua durante 6 días. ¿ cuantos litros de agua hay que llevar a la excursión si van a ir 60 niños durante 3 días
.
Hola! Ambas proporciones son directas. Por tanto 1/x = 12/60. 6/3 ; Si despejamos x= 2,5 Un saludo 🙂
Buenas tardes si me puede ayudar con este ejercicio.en una granja 3000 vacas se comen 300kg de pastura en 20 días. Si se quedan con 100 vacas menos.cuanto tiempo les durará la misma cantidad de comida? 30 dias
Hola! La relación sería 3000/2900 = x/20 Un saludo 🙂
Muy buena página.
Muchas gracias! 🙂
Nesecito un problema que se relacione con la siguiente tabla profe:
E: 5/ 10/ 15/ 20
F: 10/5/ 3.3/ 2.5
Me podrian ayudar con este?
Por ejemplo si 12 personas tienen 20kg de comida y se los acaban en 5 días
¿Cuánto durarán los 20kg de comida para 18 personas?
Por lo que entiendo sería 3.333dias (12personas por 5 días entre 18 personas)
¿Pero que pasa con los 20kg de comida?
En este caso la regla de tres inversa es solo entre las personas y los días. Lo otro se mantiene igual. Un saludo
Muy buena página
Quisiera saber si estoy en lo cierto. ¿El siguiente problema corresponde a proporcionalidad inversa?
«En la biblioteca del colegio hay 13.450 libros, se los quiere ubicar en 10, 20, 30, 50 y 100 estantes. ¿Cuántos libros quedarán ordenados por grupos de estantes?» Además me pide que realice tabla, gráfico y pares ordenados. Y verificar tipo de proporcionalidad.
Hola! Entiendo que te pide cuántos libros se pueden ubicar si hay 10,20,30, 50, 100, dividiendo encuentras los pares. Y sí, es inversa, a menos estantes más libros. Un saludo
Hola, si alguien me podría ayudar con este problema. un jefe reparte parte de una ganancia entre sus tres trabajadores proporcionalmente a sus años de servicio 3, 4 y 6 años. Al final se hizo en forma inversamente proporcional a estos años de servicio, por lo que uno de ellos recibió 112 menos a lo que hubiera recibido en el primer reparto, halle cuanto recibió en que trabaja 4 años. Gracias
Buenos días! necesito ayuda con este problema de proporcionalidad, por favor.
Completa esta tabla de proporcionalidad inversa para indicarle a Santiago cuanto tardará en recorrer 900 km, según la velocidad que decida llevar y sin parar.
VELOCIDAD (KM/H) TIEMPO(HORAS)
90
95
120
125
130
100
110
Hola! Por ejemplo si vas a 90 km/hora, es que en 1 hora haces 90 km, por tanto si tienes que recorrer 900 km, tardas 10 horas. Un saludo 🙂
muy buena pagina
Muchas gracias 🙂
MUY BUENO¡¡¡¡¡
Pueden ayudarme con lo siguiente: Un caballo puede comer el pasto de un terreno
rectangular de 20 x 30 m en 30 1/8 horas
Si el terreno rectangular fuera de 10.5 m x 22.1 m
¿En cuanto tiempo acabaria el caballo con el pasto?
Si el lado de un cuadrado es el doble que el otro,¿es también el área del primer cuadrado doble de la del segundo?, hacer por reducción a la unidad y por regla de tres.Por favor , contéstame lo antes posible, gracias
Proporcionalidad inversa
250 kg de maíz 3 días 4 horas. Cuantos kg de maíz recogerán 5 agricultores si trabajan 5 días de 8 horas diarias?
sube mas proposiciones inversas
Lo tendré en cuenta! Gracias
hola me puedes ayudar en este problema Si A y B son directamente proporcionales, cuando A es 12; B es 21. calcula el valor de B cuando A es 4..
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