En primer lugar, antes de comenzar a practicar los problemas de proporcionalidad debemos tener en cuenta una serie de consejos que nos serán útiles.
Para resolver los problemas de proporcionalidad debemos:
- Antes de comenzar, realizar una lectura detenida del mismo. Familiarizarnos con los problemas de proporcionalidad es clave antes de empezar.
- Una vez hemos entendido el contexto y el tipo de problema que se nos plantea. Debemos realizar el planteamiento del mismo.
- Si es necesario, realizaremos un dibujo, una tabla, o un representación de lo expuesto. Una vez hecho, intentamos identificar la incógnita y los datos que aporta el problema.
- Para plantear la relación de proporcionalidad es necesario realizar una tabla con nuestros datos y ver qué tipo de relación existe entre ellos.
- El siguiente paso es realizar los cálculos en función de la relación que se nos presente.
- Por último y muy importante, es interpretar la solución.
Siempre, siempre, debemos comprobar que nuestra solución es acorde a lo expuesto. La traducción que hemos hecho de nuestro problema debe ser lógica y exacta.
Previamente a la realización de esta actividad, estaría bien repasar la práctica de la Proporcionalidad directa, inversa y compuesta.
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Te proponemos esta lista de problemas de proporcionalidad para que practiques tú mismo. Encuentra los ejercicios explicados y resueltos en el cuaderno. Recuerda, primero intenta hacerlo y luego comprueba si está bien hecho.
- Sonia ha cobrado por repartir propaganda durante cinco días 126 euros ¿Cuántos días deberá trabajar para cobrar 340,2 euros?
- En un plano de una ciudad, una calle de 350 metros de longitud mide 2,8 cm. ¿Cuánto medirá sobre ese plano otra calle de 200 metros?
- En una panadería con 80 kg son capaces de hacer 120 kg de pan. ¿Cuántos kg de harina serán necesarios para hacer 99 kg de pan?
- Un padre reparte un premio de lotería de 9300euros en proporción inversa a las edades de sus hijos de 6, 8, 12 y 18 años. Halla lo que le corresponde a cada hijo.
- Dos ruedas están unidas por una correa de transmisión. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas. ¿Cuántas vueltas dará la segunda?
- Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 euros. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante 8 días?
- Con 12 botes conteniendo cada uno 1/2 kg de pintura se han pintado 50 metros de verja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 m de longitud.
- Hemos comprado 3 kg de manzanas y nos han cobrado 3,45 euros. ¿Cuánto costará 1 kg, 2 kg y 5 kg?
- En cincuenta litros de agua de mar hay 1300 gramos de sal común NaCl. ¿Cuántos litros de agua de mar contendrán 5200 gramos de sal?
- Un coche gasta 5 litros de gasolina en 300 km. ¿Cuántos litros gastarán si hace un recorrido de 1200 km?
- Si 8 litros de aceite valen 60 euros. ¿Cuántos litros compraré con 15 euros?
- Una piscina portátil ha tardado en llenarse seis horas utilizando cuatro grifos iguales. ¿Cuántos grifos iguales a los anteriores serán necesarios para llenarla en tres horas?
- En una fábrica automovilística una máquina pone en total 15000 tornillos en 8 horas de jornada laboral funcionando de forma intermitente. ¿Cuántos tornillos pondrá en 3 horas?
- Si seis pintores necesitan 54 días para pintar un edificio. ¿En cuánto tiempo lo pintarán 18 pintores?
- Una fábrica de bombonas necesita envasar su producción diaria con cajas de ½ kg en 3600 cajas. ¿Cuántas necesitaría si deciden que las cajas contengan ¼ kg? ¿Y si quieren que sean de 600 gramos?
- Tres obreros trabajando 8 horas diarias tardan en hacer un trabajo en 15 días. ¿Cuántos días tardarán en hacer el mismo trabajo 5 obreros si trabajan 9 horas diarias?
- Seis obreros enlosan 1200 metros cuadrados de suelo en cuatro días. ¿Cuántos metros cuadrados enlosarán doce obreros en cinco días?
- Si 6 máquinas excavadoras en 6 horas mueven 1500 metros cúbicos de tierra. ¿Cuántos metros cúbicos de tierra moverán 14 excavadoras en 18 horas?
- Con 12 kg de pienso, 9 conejos comen durante 6 días. ¿Cuántos días tardarán 9 conejos en comerse 8 kg de pienso?
- Entre tres pintores han pintado una casa y han cobrado 4160. El primero ha trabajado 15 días, el segundo 12 días y el tercero 25 días. ¿Cuánto va a cobrar cada uno?
- María, Rosa y Clara han cobrado por un trabajo 34.400 euros. Rosa ha trabajado 7 horas, María 5 horas y Clara 4 horas. ¿Qué sueldo le corresponde a cada una proporcional a su trabajo?
- Un grifo abierto 9 horas durante 8 días ha arrojado 5400 litro. ¿Cuántos litros arrojará durante 18 días a 8 horas diarias?
- Tres amigos alquilan un coche para unas vacaciones en la playa durante 12 días. Pedro ha estado solo 2 días en la playa, Juan 3 días y Antonio 7 días. El importe del alquiler asciende a 264 euros. ¿Cuánto debe pagar cada uno?
- Unos amigos quieren repartir 1000 euros de un premio de manera inversamente proporcional a las veces que han llegado tarde a las citas. Si Juan ha llegado tarde 2 veces, Marta 3 veces y Lucas 5 veces, ¿cuánto le corresponde a cada uno?
- Para imprimir unos folletos publicitarios, 9 impresoras han estado en funcionamiento 8 horas diarias durante 40 días. ¿Cuántos días tardarán en imprimir el mismo trabajo 6 impresoras funcionando 10 horas diarias?
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Pincha en la imagen para encontrar los problemas de proporcionalidad resueltos:
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Nos vemos en la siguiente clase.
Pingback: 25 problemas de proporcionalidad resueltos | Matemática Positiva
Hay un error en el pdf del ejerccio 8 de proporcionalidad, en vez de ser 72m2 es 40m2
Cierto es! Todo el problema está resuelto como si en el enunciado fueran 72 m2. Mil gracias por decirlo, la corrección de los contenidos es lo mejor que nos pueden regalar. Un saludo ☺️ y gracias 🙂☺️
De nada,me volví un poco loco , pero no pasa nada, solo hay que cambiar un dato en el ejercicio y resolverlo..un saludo
Claro! El ejercicio está resuelto con otros datos! Perdona las molestias y mil gracias por tu aportación ☺️☺️
Y las respuestas
Están en el pdf, pero revisalo bien, a veces se encuentran pequeños errores…un saludo
Mil gracias!
Las respuestas estan bien solo tienes que corregir los errores en algunos ejercicios,son errores ortograficos, sin inportancia, solo cambia el dato que esta mal por el dato del ejercicio…un saludo.
😐😐😐😐😐😐
Hola! En el pdf, pinchando en la imagen. Un saludo ☺️
Gracias por los ejercicios y los tutoriales son de gran ayuda…
☺️🙂
que bella es karina rozales me enamore a primera bista
te amo
¿Dónde están las resoluciones de los problemas?
Hola! Los problemas están resueltos en el PDF, pinchas en la imagen y te aparece el cuaderno. Un saludo 🙂
PERO DONDE ESTÁ LA FOTO EN LA QUE HAY QUE PINCHAR PARA QUE SALGAN LAS SOLUCIONES?
Hola! Justo donde pone descárgate el PDF aquí 🙂 un saludo
Justo en la última foto de fondo gris con letras grandes
Gracias, me ha servido muchísimo para repasar el exámen
Me alegra mucho! Un saludo 🙂
Pingback: Ejercicios de proporcionalidad, dificultades y materiales–Tema 7. Didáctica de la proporcionalidad en Primaria – Los juegos de clase
Eres un cielo yo soy tu profe, mi hija pudo recuperar un 2 en matemáticas a un 8. Gracias!!!
Hola! No sabes la alegría que supone recibir estos comentarios. GRACIAS!
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hola en el problema 5 de proporcionalidad Haces el denominador comun de 68, 12, 18 y te sale 72 pero creo que es de 6,8,12,18 ^^ gracias por la ayuda de que prestas ^^ eres fabuloso
Seguramente faltará una coma, muchas gracias 🙂
perdón, en el ejercicio 4. Que es el del premio de la loteria ^^
cacacacacacacacaccacacacaca
🙂
hola, buenas tardes. Tengo una duda en el problema 4, ¿porque en el paso 3 no se incluye en la suma el hijo de 18 años?
Hola! Sí se incluye, ten en cuenta el paso dos. el d/4 es el que corresponde a esa cifra. Un saludo
hola ! Gracias por ese material muy bueno , me a servido para ayudar a otros.
Me alegra mucho saberlo!