Si tenemos un número decimal exacto o periódico y lo queremos expresar en forma de fracción debemos encontrar su fracción generatriz .
¿Qué es la fracción generatriz?
La fracción generatriz de un número decimal es aquella fracción cuyo resultado es ese número. La fracción irreductible es aquella que no se puede simplificar más.
Veamos un ejemplo:
El número decimal periódico puro:
1,121212121212….
Nota: Los puntos suspensivos indican que el decimal es infinito.
Cuyo período es 12 tiene como fracción generatriz
A continuación veremos cómo hemos hallado dicha fracción. Además, se distingue como en función el tipo de decimal que nos encontremos (exacto, periódico puro o periódico mixto) debemos realizar una operación distinta.
Por último, simplificaremos la fracción para que sea irreductible.
Ejercicios Propuestos
Calcula la fracción generatriz de los siguientes números decimales:
1,345=
12,3333….=
17,898989…=
103,16=
15,1999999….=
16,09173173….=
Realiza las siguientes operaciones con números decimales:
1,1212121212…+1,17=
23,01212….+ 1,141414…=
2. (3,12 +5,15)- 3. (1,01313…- 0, 0141414…)=
Encuentra los ejercicios resueltos y explicados en los apuntes que te ofrecemos a continuación.
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Nos vemos en la siguiente clase.