En esta entrada vamos a explicar en qué consiste el conocido teorema del resto y para qué se utiliza.
El teorema del resto dice:
Si dividimos un polinomio P(x) entre el binomio (x-a), el resto de la división es igual al valor numérico del polinomio P(a).
¿Para qué nos sirve esto?
Con el teorema del resto podemos calcular el resto de una división sin tener que hacerla, siempre que dividamos un polinomio por un binomio de la forma x-a.
Es decir:
Si queremos saber el resto de la división P(x): Q(x) siendo:
P(x)= 2x2+3x-2
Q(x)= x-2
(2x2+3x-2): (x-2) =
Aplicamos el teorema:
Identificamos en primer lugar “a”, (x-2) en este caso a= 2.
Ahora calculamos el valor numérico del polinomio para a= 2
P(2)= 2.22+3.2-2=12
De este modo observamos como el resto de la división es 12.
Lo comprobamos de la manera tradicional:
(Repasa la división de polinomios pinchando en la imagen)
Lo comprobamos por Ruffini:
(Repasa la Regla de Ruffini pinchando en la imagen)
De esta manera hemos visto como por cualquiera de los métodos el resultado es el mismo, sin embargo el teorema del resto es mucho más sencillo.
Si deseas poner en práctica lo aprendido….
Si tienes cualquier duda sobre el teorema del resto puedes dejar un comentario aquí. De esta manera, otras personas podrán ver la consulta y la solución correspondiente y así contribuimos a compartir juntos.
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Nos vemos en la siguiente clase.