En la clase de hoy veremos cómo se resuelven las operaciones con números enteros: suma, resta, multiplicación y división. También veremos cómo se aplican las reglas de los signos.
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¿Qué son los números enteros?
Los números enteros son el conjunto numérico que contiene a los números naturales, al cero y a los números negativos. Son aquellos que no tienen parte decimal.
¿Qué es el valor absoluto de un número entero?
EL valor absoluto de un número entero es el resultado de prescindir del signo del mismo y expresarlo con su valor natural. Por ejemplo:
¿Cómo resolvemos las operaciones con números enteros?
Vamos a empezar por la suma de números enteros:
En primer lugar, si lo que tenemos son números con el mismo signo, lo que debemos hacer es sumar los valores y dejar el signo que tengan. Si es positivo (+), el positivo y si es negativo (-), el negativo.
¡Importante!
Si no ponemos nada delante del número se entiende que es positivo (+).
Ejemplo:
(+2) + (+3) = +5
Normalmente lo encontraremos así:
2+3 = 5
(-2) +(-3) = -5
Lo podemos encontrar así:
-2 -3 = -5
En segundo lugar, si tenemos números con distinto signo, lo que debemos hacer es restar sus valores absolutos y se pone el signo del sumando de mayor valor absoluto. Si tenemos más de dos números, sumamos los del mismo signo por separado y hacemos la resta, dejando el signo del valor de la mayor suma. Lo veremos en el siguiente ejemplo:
(-30) + (+20) =
¿Cómo lo hacemos? 30-20 = 10
¿Cuál es el mayor? El 30, tiene signo negativo, pues dejamos ese signo.
Solución: (-30) + (+20) = -10
Otro ejemplo:
(-20) +(+8) +(-9) =
¿Cómo lo hacemos? Sumamos los del mismo signo y los restamos con el del otro. 20+9 = 29 (signo negativo) y 8 (signo positivo) 29-8 =21
¿Cuál es el mayor? El 29, tiene signo negativo, pues dejamos ese signo.
Solución (-20) +(+8) +(-9) = -21
Producto y cociente de números enteros
Empezaremos exponiendo la regla de los signos:
¿Cómo se multiplican?
Para multiplicar dos números lo que tenemos que hacer es multiplicar sus valores absolutos y aplicar la regla de signos. Debemos utilizar paréntesis. Por ejemplo:
(+3). (+2) = +6 Podemos decir, +x+ = + y 2×3 = 6 Por tanto +6
(+2). (-3) = -6
(-7). (-2) = +14
(-7). (+2) = -14
¿Cómo se dividen?
Igual que para la multiplicación, dividimos el dividendo entre el divisor y aplicamos la regla de signos.
(+15): (+5) = +3 Podemos decir, + :+ = + y 15:5 = 3 Por tanto +3
(+18): (-2) = -9
(-10): (-2) = +5
(-30): (+6) = -5
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Nos vemos en la siguiente clase.