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Teoría y ejemplos sobre notación científica

En la clase de hoy explicaremos cómo se escriben las cifras en notación científica con teoría y algunos ejercicios planteados y resueltos.

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¿Para qué los utilizamos?

Cuando nos encontramos con cifras muy muy grandes o muy muy pequeñas las expresamos en notación científica para poder trabajar mejor con ellas.

¿Cómo los escribimos en notación científica?

Las cifras las podemos escribir en notación científica simplemente multiplicándolas por una potencia de base 10 con exponente positivo o negativo.

Ejemplo:

133000000 = 1,33 .108

¡Importante! Recordamos primero las potencias de 10.

10.000 = 104

1.000= 103

100= 102

10= 101

1= 100

0,1= 1. 10-1

0,01= 1. 10-2

0,001=1. 10-3

¡TRUCO! Si queremos escribir nuestras cifras en notación científica debemos mover la coma hacia la derecha (restamos al exponente) o hacia la izquierda (sumamos al exponente) tantas unidades como movamos la coma. Al final es contar cifras y poner nuestro exponente sobre la base 10.

Ejemplo 1:

178000000 =

Reduzco la cifra: 1,78

Multiplico por 10: 1,78. 10

Pongo el exponente:

Primero tengo que contar 178000000, como me he desplazado hacia la izquierda, el exponente es positivo, me he desplazado 8 cifras, pues es +8

178000000 = 1,78.108

Otro ejemplo:

0,0000142=

Primero reduzco la cifra:  1,42

Luego múltiplo por 10: 1,42 .10

Ahora pongo el exponente:

En este caso, he desplazado la coma para la derecha, exponente negativo, tengo que contar las cifras que hay entre las dos comas, entre la primera sin desplazar y la desplazada. 0,00001,42 ( se han puesto las dos comas para aclarar). Es decir, son 5 cifras, por tanto, -5.

0,0000142= 1,42 .10-5


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Ejercicios propuestos:

Escribe estos números con todas sus cifras:

5.104=

7,8. 103 =

3,57 .10-3 =

10,72. 10-4 =

5, 765. 107 =

34, 231 10-3 =

Escribe estos números en notación científica:

14785000=

0,004785=

375000000000=

0,0012457=

Di cuál es el valor de “n” para que se verifique la igualdad en cada caso:

4750000 = 4,75. 10n

0,0001245 = 1,245. 10n

Intenta resolverlos tú mismo antes de mirar las soluciones. No tengas miedo a equivocarte.

Ejercicios resueltos de notación científica:

Escribe estos números con todas sus cifras:

5.104= 50.000

7,8. 103 = 7.800

3,57 .10-3 = 0,00357

10,72. 10-4 = 0,001072

5, 765. 107 = 57650000

34, 231 10-3 = 0,034231

Escribe estos números en notación científica:

14785000= 1,4785. 107

0,004785= 4,785. 10-3

375000000000= 3,75. 1011

0,0012457= 1,2457. 10-3

Di cuál es el valor de “n” para que se verifique la igualdad en cada caso:

4750000 = 4,75. 10n

n= 6

0,0001245 = 1,245. 10n

n= 4

Si tienes cualquier duda sobre algún ejercicio o problema, puedes dejar un comentario en el foro de esta misma entrada. De esta manera, otras personas podrán ver la consulta y la solución correspondiente y así contribuimos a compartir juntos.

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Nos vemos en la siguiente clase.

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