En la clase de hoy explicaremos cómo se deben resolver los problemas de edades con ecuaciones.
Antes de comenzar con los problemas de edades, tal vez te interese tener en cuenta una serie de consejos útiles para realizar tus problemas de ecuaciones:
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Para ello te proponemos una lista con 10 problemas de edades resueltos y explicados. Recuerda, primero intenta resolver tú mismo.
Planteamiento:
Edad Actual | Dentro de 10 años | |
María | 3x | 3x+10 |
Pepe | x | X+10 |
Ecuación:
“dentro de 10 años la edad de será el doble”
3x+10 = 2. (x+10)
Resolución:
3x+10 = 2. (x+10)
3x+10 = 2x+20
3x-2x = 20-10
X= 10
Solución:
Dentro de 10 años la edad de María será el doble de la de Pepe.
Edad Actual | Dentro de 10 años | |
María | 30 | 40 |
Pepe | 10 | 20 |
Planteamiento:
Hace dos años | Edad actual | Hace 5 años | |
Años | x-2 | x | x+5 |
Ecuación:
“Si al quíntuplo de la edad que tenía hace 2 años, le resto el triple de la edad que tendré dentro de 5 años, obtengo mi edad”
5. (x-2) – 3. (x+5) = x
Resolución:
5. (x-2) – 3. (x+5) = x
5x-10-3x-15 = x
5x-3x-x = +15+10
X= +25
Solución:
Al quíntuplo de 23, 105, le resto el triple de lo que tendré en 5 años, 90, es mi edad actual, 25.
Hace dos años | Edad actual | Hace 5 años | |
Años | 23 | 25 | 30 |
Planteamiento:
Edad de Pedro | X+11 |
Edad de Luis | x |
Ecuación:
“suman 53 años”
x+x+11 = 53
Resolución:
x+x+11 = 53
2x = 53-11
2x = 42
X= 42/ 2 = 21
X = 21
Solución:
Las edades de Pedro, 32, y Luis, 21, suman 53 años.
Edad de Pedro | 32 años |
Edad de Luis | 21 años |
Tutorial de problemas de edades:
Planteamiento:
Edad Actual | Dentro de 5 años | |
Clara | X+6 | (x+6)+5= x+11 |
Julia | x | X+5 |
Ecuación:
“en 5 años tendrá el doble de la edad”
2. (x+5) = x+11
Resolución:
2. (x+5) = x+11
2x-x = 11-10
2x+10 = x+11
X= 1
Solución:
En 5 años, Clara tendrá el doble que Julia.
Edad Actual | Dentro de 5 años | |
Clara | 7 años | 12 años |
Julia | 1 años | 6 años |
Planteamiento:
Edad Actual | Dentro de 2 años | |
Niño 1 | 14-x | (14-x) +2 |
Niño 2 | x | X+2 |
Ecuación:
“dentro de 2 años uno tendrá la edad del otro”
(14-x) +2 = x+2
Resolución:
(14-x) +2 = x+2
16-x = x+2
16-2 = x+x
14 = 2x
X= 14 / 2 = 7
X= 7
Solución:
Dentro de dos años, al igual que ahora, ambos tienen la misma edad.
Edad Actual | Dentro de 2 años | |
Niño 1 | 7 años | 9 años |
Niño 2 | 7 años | 9 años |
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Planteamiento:
Edad de la madre | 43 |
Edad de Toñín | x |
Ecuación:
“4 años más que le triple de la edad de su hijo”
43-4 = 3. X
Resolución:
43-4 = 3. X
39 = 3x
X= 39 / 3 = 13
X = 13
Solución:
Si a la edad actual de la madre la restamos 4 años es igual al triple de la edad actual del hijo.
Edad de la madre | 43 años |
Edad de Toñín | 13 años |
Planteamiento:
Edad Actual | Dentro de 12 años | |
Tío | X+27 | X+27+12= x+39 |
Sobrino | x | X+12 |
Ecuación:
“dentro de 12 años le doblará la edad”
2. (x+12) = x+39
Resolución:
2. (x+12) = x+39
2x+24 = x+39
2x-x = 39-24
X = 15
Solución:
Dentro de 12 años la edad del tío será el doble que la del sobrino.
Edad Actual | Dentro de 12 años | |
Tío | 42 años | 54 años |
Sobrino | 15 años | 27 años |
Planteamiento:
Agustín | x |
Álvaro | x-30 |
Ecuación:
“4 veces los años que Álvaro”
4. (x-30) = x
Resolución:
4. (x-30) = x
4x-120 = x
4x-x = 120
3x = 120
X= 120/3 = 40
X = 40
Solución:
Agustín tiene 4 veces la edad de Álvaro.
Agustín | 40 años |
Álvaro | 10 años |
Planteamiento:
Edad Actual | Hace x años | |
Madre | 61 | 61-x |
Hija | 37 | 37-x |
Ecuación:
“la edad de la madre el triple de la de la hija”
3. (37-x) = 61 –x
Resolución:
3. (37-x) = 61 –x
111-3x= 61-x
111-61 = -x+3x
50= 2x
X = 50/ 2 = 25
X= 25
Solución:
Hace 25 años la edad de la madre era el triple de la edad de su hija.
Edad Actual | Hace 25 años | |
Madre | 61 años | 36 años |
Hija | 37 años | 12 años |
Planteamiento:
Edad Actual | Hace 2 años | |
Nieto | x | x-2 |
Ecuación:
“si al quíntuple de años que tiene se le quita el doble de los años que tenía hace dos años menos 6, tendrás la edad actual de mi nieto”
5. x – 2. (x-2) -6 = x
Resolución:
5. x – 2. (x-2) -6= x
5x -2x +4 -6= x
3x-x = 6-4
2x = 2
X = 2/ 2 = 1
X = 1
Solución:
Edad Actual | Hace 2 años | |
Nieto | 1 año | -1 años |
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