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¡Método de igualación! Practica con estos sistemas de ecuaciones

En la clase de hoy vamos a resolver sistemas de dos ecuaciones por el método de igualación con varios ejercicios resueltos paso a paso.  

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¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas en la que deseamos encontrar una solución común.

En esta ocasión vamos a resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Una ecuación lineal con dos incógnitas es una igualdad del tipo ax+by=c, donde a, b, y c son números, y «x» e «y» son las incógnitas.

Una solución es todo par de números que cumple la ecuación.

Los sistemas de ecuaciones lineales los podemos clasificar según su número de soluciones:

Método de igualación paso a paso

El método de igualación consiste en despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones y después igualar los resultados.

Los pasos a seguir son los siguientes:

En primer lugar, elegimos la incógnita que deseamos despejar. En este caso, empezaré por la «x» y despejo la misma en ambas ecuaciones.

x+y=7; x=7-y

5x-2y=-7; 5x=2y-7

x=(2y-7)/5

Una vez hemos despejado, igualamos:

7-y = (2y-7)/5
5.( 7-y) = (2y -7)
35 -5y= +2y -7
42=7y
y=42/7=6

y=6

Por último, sustituimos el valor que hemos calculado despejando la otra incógnita en una de las ecuaciones iniciales.

x=7-y
x=7-6=1

x=1

La solución de nuestro sistema es x=1 e y =6.


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Otro ejemplo resuelto de sistemas de ecuaciones por el método de sustitución:

Repetimos los mismos pasos que en el ejercicio anterior.

Elegimos la incógnita que deseamos despejar. En este caso, empezaré por la «x» y despejo la misma en ambas ecuaciones:

X= 48-Y

X= 4+3Y

Procedo a igualar ambos resultados:

48-y = 4+3y

Resuelvo la ecuación:

48-4 = +3y+y
44= 4y
y= 44/4 = 11

Y = 11

Ahora sustituyo el valor en una de las ecuaciones:

x= 48-y = 48-11= 37

X = 37

La solución al sistema es x= 37 e y = 11.

Si tienes cualquier duda sobre el método de sustitución puedes dejar un comentario en el foro de esta misma entrada. De esta manera, otras personas podrán ver la consulta y la solución correspondiente y así contribuimos a compartir juntos.

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Nos vemos en la siguiente clase.

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