En la clase de hoy vamos a resolver sistemas de dos ecuaciones por el método de reducción con varios ejercicios resueltos paso a paso.
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¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas en la que deseamos encontrar una solución común.
En esta ocasión vamos a resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Sistema de ecuaciones: método de reducción
Con el método de reducción lo que hacemos es combinar, sumando o restando, nuestras ecuaciones para que desaparezca una de nuestras incógnitas.
Te lo mostramos de forma detallada en los siguientes ejemplos:
Veremos ahora el caso anterior poco a poco en detalle. Los pasos a seguir son los siguientes:
En primer lugar, necesitamos preparar las dos ecuaciones, si es necesario, multiplicándolas por los números que convenga.
En este caso, queremos reducir la «y» de nuestro sistema, por tanto, multiplicamos la primera ecuación por 2.
2(x+y=7)
5x-2y=-7
Así, el sistema se queda:
Si nos fijamos, sumando las ecuaciones la y nos desaparece.
Y nos quedaría:
7x=7
x=7/7=1
x=1
Por último, sustituimos el valor que hemos calculado despejando la otra incógnita en una de las ecuaciones iniciales.
y= 7-x
y=7-1=6
y=6
La solución de nuestro sistema es x=1 e y =6.
En la siguiente imagen encontrarás otro ejemplo resuelto de forma resumida:
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Nos vemos en la siguiente clase.