¿Quién no ha soñado con ser uno de los agraciados en el sorteo? Todos nos emocionamos cuando vemos a los ganadores de la lotería de navidad brindando ante las cámaras. ¿Quieres saber si es posible ser uno de ellos?
@yosoytuprofe ¿Cuál es la probabilidad de ganar la lotería de navidad?🎄 💴 🎅🏼 #matematicas #aprendecontiktok #curiosidades #maths #edutok #aprendeentiktok #teacher ♬ Classical Music – Classical Music
El sorteo navideño está formado por un bombo gigante en el que se introducen 100000 bolas en las que se incluyen los números entre el 0 y el 99999. Es decir, podemos comprar el décimo 000000 y el 999999. Hay otro bombo, uno más pequeño en el que se encuentran los premios. En él hay 1807 bolas de madera, todas del mismo peso (3 gramos) y tamaño (18,8 milímetros).
¿Cuál es la probabilidad de ganar la lotería de navidad?
Vamos allá con las matemáticas. ¿Tenemos alguna posibilidad de sacarnos un pellizco para estas fiestas? Vamos a utilizar la fórmula de Laplace que nos dice que la probabilidad de que pase se puede calcular dividiendo el número de casos favorables entre el número de casos posibles.
Si pensamos en el gordo, solo hay 1 número ganador. Por tanto, solo hay un número favorable. Sin embargo, hemos dicho como hay 100000 números en el bombo grande, 100000 casos posibles.
Haciendo la división nos sale como la probabilidad de que te toque el gordo es 1/100000 = 0,00001 (0,001%), para aclararlo, 1 opción entre 100 000.
¿Y para los demás premios?
Para el segundo y tercer premio la probabilidad es la misma porque solo hay un número ganador. Hay que tener en cuenta que son mutuamente excluyentes, es decir, no te puede tocar el primero y el segundo, por ejemplo.
Para el cuarto premio, que te cae por décimo unos 20000 euros, la probabilidad sube, a 0,00002 (0,002%). Y para un quinto, al haber 8 premios, sube un poquito más, un 0,008%.
Lo mejor es pensar que nuestro número está en la pedrea y recuperamos lo que hemos jugado. Podemos decir que hay cerca de un 2% de posibilidades de que eso ocurra.
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