En la clase de hoy explicaremos la suma y diferencia de polinomios con teoría y ejemplos.
En primer lugar, recordamos que una expresión algebraica es toda combinación de números y letras ligadas por los signos de las operaciones aritméticas.
Un polinomio es algo así como:
5xy+3x-1
Donde 5xy es uno de sus términos, 3x es otro término y -1 es el tercero de ellos.
Para sumar polinomios debemos tener en cuenta que tenemos que sumar los términos similares.
La suma o diferencia de dos polinomios es otro polinomio formado por la suma o diferencia de los términos semejantes y por la suma o diferencia indicada de los términos no semejantes.
Es decir, se mantienen los términos no semejantes y se suman o se restan los semejantes.
Sumar polinomios:
- Poner en primer lugar juntos los términos similares.
- Sumar los términos similares.
Ejemplo (suma de monomios):
2x+3x+5x= (2+3+5) x= 10 x
Lo que hemos hecho es sumar los coeficientes del término y mantener la variable y su exponente.
En el caso de encontrarnos con polinomios lo primero que debemos hacer es reagrupar la expresión, juntando los términos comunes para combinarlos de manera más sencilla.
Ejemplo:
P(x)= 2x2+5x-6
Q(x)= 3x2-6x+3
P(x)+Q(x)= (2x2+5x-6)+(3x2-6x+3)= (2x2+3x2)+(5x-6x)+(-6+3)=5x2-x-3
También podemos resolverlo de manera vertical:
Puedes ver un ejemplo resuelto en el siguiente videotutorial:
Restar polinomios:
Restar polinomios es muy similar a la suma. En el caso de encontrarnos con un signo menos delante de un paréntesis, debemos tener en cuenta que este signo afecta a todo lo que se encuentra dentro del mismo, por lo que debemos cambiar el signo de todos sus términos.
Ejemplo:
P(x)= 2x2+5x-6
Q(x)= 3x2-6x+3
P(x)-Q(x)= (2x2+5x-6)-(3x2-6x+3)= (2x2+5x-6)+(-3x2+6x-3)=
(2x2-3x2)+(5x+6x)+(-6-3)=-x2+11x-9
También podemos resolverlo de manera vertical:
Puedes ver un ejemplo resuelto en el siguiente videotutorial:
Encuentra más ejercicios sobre suma y diferencia de polinomios pinchando en la siguiente imagen:
Pon a prueba lo que sabes sobre suma y diferencia de polinomios :
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Nos vemos en la siguiente clase.
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