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20 problemas de fracciones resueltos

En primer lugar, antes de comenzar a practicar los problemas de fracciones debemos tener en cuenta una serie de consejos que nos serán útiles.

Para resolver los problemas de fracciones debemos:

  • Antes de comenzar, realizar una lectura detenida del mismo. Familiarizarnos con los problemas de fracciones es vital antes de empezar.
  • Una vez hemos entendido el contexto y el tipo de problema que se nos plantea, debemos realizar el planteamiento del mismo.
  • Realizaremos un dibujo, una tabla, identificando la unidad.
  • Identificamos en cada representación gráfica cada fracción de la unidad.
  • Dibujamos, sombreando, la fracción de la unidad con relación a los datos.
  • El siguiente paso es resolver las operaciones oportunas.
  • Por último y muy importante, debemos interpretar la solución.

Recordamos previamente cómo debemos operar con fracciones. Pincha en las siguientes imágenes :

sumaydiferenciadefracciones


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Un grifo es capaz de llenar un depósito en 10 horas y otro en 8 horas. ¿Qué fracción del depósito se llenará si ambos grifos están abiertos durante 3 horas?

Planteamiento: 

En primer lugar buscamos cuánto se llenaría en una hora.

Primer grifo:

Si tarda 10 horas en llenar el depósito completo, en una hora se llenará 1/10 del depósito.

Segundo grifo:

Si tarda 8 horas en llenar el depósito completo, en 1 hora se llenará 1/8 del depósito.

Si se abren a la vez en una hora la fracción será la suma de ambas:

problemas de fracciones

Interpretación gráfica: 

18/80

problemas de fracciones

Resolución: 

Durante 3 horas, multiplicamos por 3 lo que se llenaría en una hora.

Captura de pantalla 2017-06-20 a las 11.42.47.png

Solución: 

En tres horas se llenarán 54/80 del total del depósito.

Interpretación gráfica: 

54/80

Captura de pantalla 2017-06-20 a las 11.42.57

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Puedes encontrar todos estos problemas de fracciones resueltos de fracciones en el cuaderno adjunto:

  1. ¿Cómo resolvemos un problema de fracciones?
  2. De los vecinos de la casa de Rosa, 2/7 son rubios y la cuarta parte de estos tienen los ojos azules. Sabiendo que hay 6 vecinos con los ojos azules. ¿Cuántos vecinos hay en la casa de Rosa?
  3. 3/5 de las alumnas de una clase hacen el camino en coche o en autobús, las demás van andando. Si los tres cuartos de los alumnas que usan vehículo hacen el viaje en coche y 9 alumnas utilizan el autobús. ¿Cuántas alumnas hay en clase?.
  4. Entre tres hermanos deben repartirse 120 euros. El primero se lleva 7/15 del total, el segundo 5/12 del total y el tercero el resto. ¿Qué fracción del total se lleva el 3ª?
  5. A una persona le preguntan cuánto pesa, responde: “La mitad de la cuarta parte de mi peso es igual a 10 kg”. ¿Cuánto pesa esa persona?
  6. En un quiosco se han vendido a lo largo de la mañana los 2/3 de un lote de los periódicos. Por la tarde se han vendido la mitad de los que han quedado. ¿Qué fracción del total de periódicos representan los vendidos por la tarde? Si son 2 periódicos los que no se han vendido, ¿cuántos había al empezar la venta?
  7. Un recipiente está lleno de agua hasta los 4/5 de su capacidad. Se saca la mitad del agua que contiene. ¿Qué fracción de la capacidad del recipiente se ha sacado? Si la capacidad del recipiente es de 80 litros, ¿cuántos litros queden en el mismo?
  8. Una finca se divide en tres parcelas. La primera es igual a los 4/7 de la superficie de la finca y la segunda es igual a la mitad de la primera. ¿Qué fracción de la finca representa la tercera parcela? Si la extensión de la finca es de 14000 m2, ¿cuál es la superficie de cada parcela?
  9. Una máquina teje en un día 1/8 de una pieza de 96 metros. Al día siguiente teje los 2/7 de lo que quedó por tejer el día anterior. ¿Cuántos metros ha tejido en los dos días? ¿Qué parte de la pieza queda por tejer?
  10. Una persona sale de compras. Gasta los 3/7 de su dinero en el supermercado; después ½ de lo que le queda en una tienda de regalos y, finalmente, ½ de lo restante en una librería. Si le quedan 12 euros. ¿Cuánto dinero tenía la salir de la casa?
  11. Un grifo es capaz de llenar un depósito en 10 horas y otro en 8 horas. ¿Qué fracción del depósito se llenará si ambos grifos están abiertos durante 3 horas?
  12. Una pintora pinta una habitación en 8 horas y su hija en 12 horas. Si la pintora y su hija trabajan juntas, ¿cuánto tardarán?
  13. De los tres grifos que fluyen a un estanque, uno puede llenarlo en 36 horas, otro en 30 horas y el tercero en 20 horas. Calcula el tiempo que tardarán en llenarlo los tres a la vez.
  14. Una mujer realiza un trabajo en 4 horas y su compañero tarda 6 horas en realizar el mismo trabajo. ¿Cuánto tiempo emplearían trabajando los dos juntos?
  15. Una piscina tarda en llenarse 6 horas con un grifo y con otro grifo mayor tarda 4 horas. ¿Cuánto tiempo tardaría en llenarse la piscina con los dos grifos a la vez? 36
  16. Dada una cuerda, Marta coge la mitad; de lo que queda, Juan coge la mitad; luego, del resto, Adrián coge la mitad; de lo que queda, Carmen coge 2/5. Al final quedan 30 cm. ¿Cuál era la longitud?
  17. Un labrador tiene pienso para alimentar una vaca durante 27 días y si fuera una oveja para 54 días. ¿Para cuánto tiempo tendría pienso si tuviera que alimentar a la vaca y a la oveja?
  18. Una tormenta de granizo daña parte de la cosecha de esta primavera. En la finca de Juan 7 de cada 15 tomates están dañados y en la de Pedro 4 de cada 9. ¿ En qué huerta se han dañado más tomates?
  19. Un coche recorre 60 kilómetros en ¾ de hora y otro recorre 36 km en 27 minutos. ¿Cuál es el más rápido?
  20. En un instituto 3/9 de los alumnos estudian matemáticas y el 25 % física. ¿Cuál de estas dos asignaturas es la más elegida?
  21. ¿Cuántas botellas de ¾ de litro se necesita un bodeguero para envasar 600 litros de vino? ¿ Y cuántas de 2/3 de litro?

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Puedes encontrar todos los problemas de fracciones resueltos y explicados pinchando en la siguiente imagen:

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Nos vemos en la siguiente clase.

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136 comments on “20 problemas de fracciones resueltos

  1. hay un terreno de 4 hectáreas y están construyendo en 3/4 del terreno
    y en 1/8 de el terreno que están construyendo (que son 3/4 del terreno total) van a construir un teatro
    que fracción del terreno total (los 4/4) ocupara el teatro?.

    • yosoytuprofe

      Hola! 1/8 de 3/4 del total es 3/32 del total. Un saludo 🙂

      • gracias c:

      • pero se supone que 8 es múltiplo de 4 tendrias que sacar el mcm te quedaría como resultado 7/8 si me equivoco corregir por favor

    • Alejandro, no cometas el error de sumar. La respuesta del profe fue 1/8 de 3/4, es decir está multiplicando 1/8 * 3/4 => 1 * 3 (sobre) 8 * 4 => 3/32

  2. Fabiana Lucero Quichua Flores

    segun lo leido en una cronica periodistica en pisco la ciudad mas afecta por el terremoto del 2007se ha reconstruido del 2008 al 2012 la un cuarto de las viviendas de la ciudad y del 2012 al 2015 se ha reconstruido la teercera parte de lo que queda ¿que parte falta reconstruir

    • yosoytuprofe

      Hola! 🙂 Si de 2008 a 2012 se ha reconstruido 1/4, falta por reconstruir 3/4. Por tanto, de 2012 a 2015 se reconstruye 1/3 de 3/4=1/3.3/4= 3/12. Si sumamos las partes reconstruidas 1/4 + 3/12= 3/12+3/12= 6/12= 1/2 Vemos que se ha reconstruido la mitad de la ciudad. Falta la otra mitad. Un saludo. 🙂 🙂

  3. maria tieneti 5 docenas de lapiceros de los cuales 2 tercios son azul ,los 3cuartos de color negro y los demas de color rojo CUANTOS LAPICEROS DE COLOR hay

    • yosoytuprofe

      Hola! El problema está bien copiado? Lo digo porque si tiene 2/3 azules, serían 2/3. 60 = 40 azules. Entiendo que sería 3/4 del resto, es decir, 3/4 . 1/3 = 3/ 12 negros, 3/12 . 60 = 15 negros. Por tanto, tiene 5 rojos. Un saludo 🙂

  4. una persona ha cosechado durante la mañana 1/3 de un campo y por la tarde la mitad del resto.Si todavia le quedan 170 hectareas.¿Cual es la superfecie total del campo?

    • yosoytuprofe

      Hola! Siendo “x” el total, por la mañana 1/3.x, por la tarde 1/2.2/3x. La ecuación sería 1/3.x + 1/2.2/3x +170 = x
      De este modo nos sale 510 hectáreas. Un saludo 🙂

  5. entre la fraccion 7/3 y la 11/3, cual es la mayor y por qué?

    • yosoytuprofe

      Hola! Al tener el mismo denominador la fracción mayor es la que tiene en dl denominador un número mayor. Un saludo

    • se tiene que dividir el numerador para el denominadro en la de 7/3 te queda 2,33 y la de 11/3 3,67

  6. Juan tiene asignada una paga mensual de la que ya ha gastado cuatro séptimas partes. De lo que le queda, presta a su hermana dos tercios y todavía le sobran 10 euros. ¿ cuánto recibe de paga?

    • yosoytuprofe

      Hola! Juan gasta 4/7 partes, por tanto, le quedan 3/7. Si 2/3.3/7 es 2/7, eso se lo presta a su hermana. Si 4/7+ 2/7 + 10 = total = x Un saludo:)

      • Ok, gracias por haberme sacado la operación, pero no entiendo por qué el resultado final es 70, que es lo que la mayoria saca. Un saludo.

    • yosoytuprofe

      Perdona! Estoy con el móvil 🙂 4/7 ha gastado primero. Le quedan 3/7. Luego gasta 2/3. 3/7 =2/7. Por tanto, ha gastado 4/7 + 2/7 = 6/7. De modo que le sobra 1/7. Si el total es X, 1/7.x = 10. Por tanto, x =70. Un saludo y disculpa.

      • ok, perfecto. En el planteamiento se ve claro, pero hay algo que no me queda claro; y es la ultima operacion cuando ,si el total es X , por qué se multiplica lo que queda 1/7 por X , y es igual a 10 ? Gracias y perdon por mi torpeza. Ah y el planteamieno con operaciones claras.

      • yosoytuprofe

        Al final es 1/7. X = 10. Tengo una ecuación con denominadores. Una manera de “quitar el denominador” sería, multiplicar toca la ecuación por el mínimoco

      • yosoytuprofe

        Sería multiplicar por el mínimo común múltiplo. 1/7.x = 10. En este caso, al sólo tener un denominador, el mcm es ese valor, 7. Si hago 7.(1/7.x = 10) me queda x = 70. Un saludo

  7. Todo claro, pero a lo que me refiero concretamente y es mi duda es por que se multiplica 1/7 por X. COMO SE DEDUCE?

    • yosoytuprofe

      Porque “X” es lo que no conozco, representa al total. 🙂

      • Perfecto y todo claro , perdón por haber sido tan pesado, pero las dudas se aclaran así, preguntando. Un saludo y gracias.

      • yosoytuprofe

        Desde luego! Para eso estamos. Un saludo!! 🙂

  8. en una sala de clases se ha colocado una cartelera que cubre 3/8 de la pared. Se han pegado varios dibujos de los estudiantes que cubren 2/5 de la cartelera. ¿que fraccion de la pared ocupan los dibujos de los estudiantes?

    • yosoytuprofe

      Hola! La cartelera ocupa 2/5 de los 3/8 de la pared. Por tanto, 2/5.3/8 = 6/40 = 3/20 . Un saludo 🙂

  9. si al numerador y denominador de la fraccion 3/11 le sumamos 4 ¿aumenta o disminuye de valor y en cuanto?

    • yosoytuprofe

      Hola! Entiendo que la pregunta es si 3/11 es mayor que 7/15, ¿no? Si hacemos el mcm y comparamos ambas fracciones 45/165 y 77/165 , la segunda sería mayor. Un saludo 🙂

  10. si al numerador y denominador se la fraccion 3/11 le sumamos 4 ¿aumenta o disminuye de valor y en cuanto?

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