En la clase de hoy veremos cómo hallar la ecuación de la parábola que pasa por los siguientes puntos A(-1, 1), B (1, 9 )  ,C (-2, 0).

Si sabemos que los puntos A, B y C no están alineados, sabemos que existe por tanto una parábola solamente que pasa por dichos puntos.

¿Cómo hallamos la ecuación de la parábola?

Si conocemos la función general de la forma:

y= a.x²+bx+c

donde a, b y c (a¹0 ) son números, generalmente racionales.

Podemos hacer pasar cada uno de nuestros puntos por ella. De esta manera , obtendremos un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas a, b y c.

¿Cómo resolvemos este tipo de sistema de ecuaciones?

Para resolver este tipo de sistema de ecuaciones vamos a utilizar, generalmente, el Método de Gauss. De esta manera podremos calcular las soluciones de manera directa y sencilla.

Procedemos así a resolver el ejemplo propuesto inicialmente:

y= a.x²+bx+c

A(-1, 1), B (1, 9 )  ,C (-2, 0)

En primer lugar, sustituimos el valor de nuestros puntos en la función general:

Empiezo por el punto A:

X= -1 e y = 1

1 = a.(-1)²+b(-1)+c

El punto B:

X= 1 e y = 9

9 = a.(1)²+b(1)+c

El punto C:

X= -2 e y = 0

0 = a.(-2)²+b(-2)+c

De este modo, obtenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

 

 

Si tienes cualquier duda sobre algún ejercicio o problema puedes dejar un comentario en el foro de esta misma entrada. De esta manera, otras personas podrán ver la consulta y la solución correspondiente y así contribuimos a compartir juntos.

¡No lo olvides! Síguenos en las redes 🙂

Facebook,Twitter,Instagram o YouTube

Nos vemos en la siguiente clase.