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¿Cómo se calcula la media aritmética?

En la clase de hoy explicaremos qué es la media aritmética y cómo se calcula con teoría y ejemplos resueltos.

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¿Qué es la media aritmética?

La media aritmética es el valor que se obtiene al sumar todos los datos que tenemos y dividir el resultado entre el número total de esos datos.

Se calcula con las siguientes fórmulas:

Donde “n” es el número de datos.

Un ejemplo:

Calcular la media de: 8,9,10,11,16,17,6

N= 7 (el número de datos)

Aplico la fórmula:

La media de nuestro conjunto de datos es 11.

¿Cómo se calcula la media aritmética para datos agrupados?

En muchas ocasiones nos encontraremos los datos agrupados en una tabla de frecuencias (número de veces que se repite nuestro dato).

En ese caso, la fórmula sería:

Aquí el siguiente ejemplo:

Completo la tabla de la siguiente forma:

Este símbolo ∑, significa sumatorio, es una notación matemática que permite representar sumas de varios sumandos.

Aplico la siguiente fórmula:

media aritmética

¿Para qué la utilizamos?

Normalmente, lo que buscamos con este valor de la media es un dato representativo de nuestro conjunto.

Muchos lo definen como un “centro de gravedad” de la distribución, lo que no implica, importe y no confundir, con que represente la mitad.

Lo malo de este valor es que suele verse afectado por valores que se alejan de las agrupaciones centrales y hace que se desvíe mucho. Por ejemplo:

En una clase, 5 estudiantes tienen 5 rotuladores de colores. Sin embargo, uno de ellos, Carlitos, tiene en su estuche 95 rotuladores de colores. Si calculamos la media de rotuladores que tienen los 6 estudiantes nos saldría:

media aritmética

Nos sale que los estudiantes tienen de media 20 rotuladores. Lo cierto es que si, salvamos a Carlitos, la media del resto de los estudiantes es de 5 rotuladores por persona. Muy distinto a lo que nos dio anteriormente.

Ejemplo resuelto:

En un grupo de personas, 3 tienen 25 años, 2 tienen 26 años, 4 tienen 38 años y 7 tienen 45. ¿Cuál es la edad media de las personas que forman el grupo?

En primer lugar, realizamos la tabla de datos:

media aritmética

Aplicando la fórmula:

media aritmética

La edad media de las personas del grupo es de 37,125.

Si tienes cualquier duda sobre algún ejercicio o problema, puedes dejar un comentario en el foro de esta misma entrada. De esta manera, otras personas podrán ver la consulta y la solución correspondiente y así contribuimos a compartir juntos.

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Nos vemos en la siguiente clase.

16 comments on “¿Cómo se calcula la media aritmética?

  1. Hola tengo que hacer la media de personas atendidas y el gasto.
    El cual las personas atendidas son 1250
    1853,2891,3485,15811
    Gasto 23,45,54,62,95
    Cuál es la media aritmética simple
    Gracias

    • yosoytuprofe

      Hola! Tanto para una como para otra es utilizar la fórmula. Sumamos los valores de personas atendidas y lo dividimos por 5. En el gasto igual, sumamos los valores del gasto y también lo dividimos entre 5 porque tenemos cinco valores. Un saludo 🙂

  2. Hola tengo que hacer la media truncada de los siguientes datos
    235,667,653,745,629,768,686,246,773,752,632,678,725
    Cómo se resuelve esto??
    GRACIAS

  3. NANCY GONZALEZ

    TENGO QUE CALCULAR LA MEDIA ARITMETICA MEDIAN Y MODA PARA DATOS AGRUPADOS DEL PESO DE 35 ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS 50 52 61 64 67 70 82 65 73 66 79 65 73 75 51 63 75 80 62 68 84 58 67 70 85 69 66 80 91 89 73 65 66 6 7 79

    • yosoytuprofe

      La moda es el valor que más se repite. La media puedes sumar todos los valores y dividirlo entre el número de valores que hay. Un saludo

  4. Natalia

    Pero como se cual se acerca más a la media y cual se aleja mas?

  5. Me has ayudado mucho, mil gracias por hacerlo muy sencillo y explicarlo bien…

  6. hola tengo que resolver, la media aritmetica de 4 numeros es 12. la media aritmetica de 3 de ellos es 13, Cual es el cuarto numero?

  7. karen lizeth hoyos orrego

    HOLA alguien me puede desir la media aritmetica de 15, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 14, 18.

    • yosoytuprofe

      Hola! Puedes sumar todos los números y luego dividirlo entre 9 y te sale 🙂

  8. Hola, cuándo son datos agrupados, pero son intervalos? Cómo se hace?.
    Ejemplo: X: (91-100) f: 8
    (81-90 15
    (71-80) 20 Gracias, entendí bien, muy útil.

  9. Hola,

    ¿la fórmula para datos agrupados está bien expresada? Tenemos que es el sumatorio de «x» por «f» partido «N». Da a entender que «N» es el número de elementos (en el ejemplo sería 5) cuando debería ser el sumatorio de «f».

    Un saludo.

  10. Chris Alvarez

    Para un grupo de 40 personas la edad media es de 25 años. Para otro grupo de
    50, se desconoce la edad promedio. Sin embargo, se sabe que la media de las noventa personas es 20. ¿Cuál es la media del grupo de 50?

  11. Hola,HAce mucho que no hago estadística y me he dado cuenta de que no me acuerdo de nada… ¿Cómo se calcula la media aritmética si tento intervalos de [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) e intervalos de 13,22,18,15?

  12. Hola,HAce mucho que no hago estadística y me he dado cuenta de que no me acuerdo de nada… ¿Cómo se calcula la media aritmética si tento intervalos de [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) y frecuencias de 13,22,18,15?

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