En la clase de hoy vamos a resolver sistemas de dos ecuaciones por el método de sustitución con varios ejercicios resueltos paso a paso.
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¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas en la que deseamos encontrar una solución común.
En esta ocasión vamos a resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Una ecuación lineal con dos incógnitas es una igualdad del tipo ax+by=c, donde a, b, y c son números, y «x» e «y» son las incógnitas.
Una solución es todo par de números que cumple la ecuación.
Los sistemas de ecuaciones lineales los podemos clasificar según su número de soluciones:
- Compatible determinado: Tiene una única solución, la representación son dos rectas que se cortan en un punto.
- Compatible indeterminado: Tiene infinitas soluciones, la representación son dos rectas que coinciden.
- Incompatible: No tiene solución, la representación son dos rectas paralelas.
Método de sustitución paso a paso
Vamos a resolver el primer ejemplo por el método de sustitución:
Lo primero que hacemos es despejar una incógnita en una de las ecuaciones. Debemos ver dónde es la más sencilla ( si podemos evitar fracciones, por ejemplo). En este caso, podemos despejar la “x” de la primera ecuación:

x + y = 7
x = 7 – y
En segundo lugar, procedemos a sustituir en la segunda ecuación el valor correspondiente de la “x”. Es decir, en lugar de la “x” en la segunda ecuación, ponemos “7-y”:
5x-2y=-7
5.(7-y)-2y=-7
Ahora resolvemos la ecuación de primer grado para obtener el valor de la “y”:
5.(7-y)-2y=-7
35-5y-2y=-7
-7y= -7-35
-7y=-42
Y=-42/-7=6
y = 6
Ya, en último lugar, utilizamos el valor de la “y” que hemos obtenido en la “x” despejada.
x = 7 – y = 7-6 = 1
x= 1
La solución de nuestro sistema es x=1 e y =6.
20 problemas resueltos de sistemas de ecuaciones

Otro ejemplo resuelto de sistemas de ecuaciones por el método de sustitución:

Si despejo “x” en la primera ecuación:
x + y= 48
x = 48 – y
Ahora sustituimos el valor de “x” en la segunda ecuación:
x-3y = 4
(48-y) -3y = 4
48-4y=4
-4y= 4-48
-4y = -44
Y= -44/-4= 11
Y= 11
Por último, obtenemos el valor de la “x” con el valor que ya tenemos de “y”.
Si x = 48 – y = 48-11= 37
Así, el resultado de nuestro sistema es y = 11, x = 37.

Si tienes cualquier duda sobre el método de sustitución puedes dejar un comentario en el foro de esta misma entrada. De esta manera, otras personas podrán ver la consulta y la solución correspondiente y así contribuimos a compartir juntos.
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Nos vemos en la siguiente clase.
Muy buenas tus explicaciones sobres las ecuaciones alomejor nesesitas actualizar un poco el audio y demas para poder entender mejor ya que a muchos de nosotros se nos complican tanto las matematicas 🙂
Espero que los últimos vídeos del canal sean mejores. Ya me dirás. Un saludo y muchas gracias 🙂
Podría ayudarme a resolver esta ecuación por el método de sustitución
2x+y=5, x-3y=2
Muchas gracias