En la clase de hoy te queremos explicar las potencias de números enteros con ejercicios resueltos para que no cometas los errores más típicos.
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Antes de continuar, tal vez te interese repasar las potencias y sus propiedades con un poco de teoría y ejemplos.
Potencias | Teoría y ejemplos
¿Cómo se resuelven las potencias de números enteros?
Las potencias de números enteros con exponente natural es igual a multiplicar dicho número por si mismo tantas veces como indique el exponente
Vamos a resolver los siguientes ejercicios:
Si la base del exponente es positiva, veremos como el resultado es siempre positivo:
54= 5.5.5.5= 625
25= 2.2.2.2.2= 32
73= 7.7.7 = 343
Simplemente hemos multiplicado la base tantas veces como indica el exponente.
¿Ocurre lo mismo si la base es negativa?
Debemos tener mucho cuidado y ver si nuestra base se encuentra dentro de un paréntesis o no. ¿Por qué? Porque si la base tiene un signo negativo al lado y esta no se encuentra englobada en un paréntesis, el exponente no afecta al signo, tan solo al número. Lo veremos en los siguientes ejemplos:
Con paréntesis:
(-5)4 = (-5).(-5).(-5).(-5) = +625
(-3)2= (-3). (-3) = +9
Al ser el exponente par el resultado será positivo.
(-2)5= (-2).(-2).(-2).(-2).(-2)= -32
(-7)3 = (-7).(-7).(-7) = -343
Como el exponente es impar el resultado es negativo.
Ahora veremos los mismos ejemplos pero sin paréntesis:
–54= – 5.5.5.5 = -625
-32 = -9
Como el menos no se encuentra dentro del paréntesis el exponente solo afecta al 5 y al 3.
-25 = – 2.2.2.2.2 = -32
Si tienes cualquier duda puedes dejar un comentario en el foro de esta misma entrada. De esta manera, otras personas podrán ver la consulta y la solución correspondiente y así contribuimos a compartir juntos.
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Nos vemos en la siguiente clase.
Vaya becario el del blog eso del negativo no te lo crees ni tu. Porque por la misma razon (25)^2=625 y 25^2=50, porque el exponente solo afexta al 5, no? Tienes la EGB? O es que esto de la ESO es mas triste de lo que parece. Tu artículo solo tiene sentido si canvias el paréntesis -(5^2)=-25, así si.
Gracias por tu explicación. Solo espero que nadie la tenga en cuenta. Un saludo 🙂
¿Y tú tienes parvulario? Mejor dicho, ¿tienes algo? Porque según tú (1+1) = 0 y la tierra es plana.
Vuelve a la escuela infantil y así le harás un gran bien a la humanidad, por favor.
El error está en confundir la Potencia de negativos con la resta de potencias. El cuadrado de un número negativo ( -5^2 = 25) siempre es positiva; pero la resta de una potencia es negativa ej: 0 – 5^2 = -25. Espero aclarar algo el asunto. Pero no confundir restas con números negativos por favor.
Tampoco me convence esta explicación, aunque es un poco mas atinada que la de jordi.
dos cosas para decir:
Es cierto que no se trata de la potencia de negativos porque la potencia en este ejemplo es de un positivo, el 5.
Pero tampoco es una resta, para que sea una resta debe haber un número delante del signo – y a aquí no existe, sino que se trata del opuesto de 5^2. No confundir restas con opuestos.
Entonces
-5^2 = -25 y es lo mismo que -(5^2) solo que el paréntesis puede ir o no.
y (-5)^2 = 25
En otras palabras lo que dice el post de yosoytuprofe es acertadísimo.
Espero haber podido expresarme.
Salu2!!!
Quisiera saber si me pierde decir como se soluciona esto (-2)con potencia 2n-1. Desde ya muchas gracias
En función del valor que le des a «n». Por ejemplo: para n= 2 sería (-2) elevado a 2.2-1 = (-2) elevado a 3. Un saludo
Muchas gracias me ayudó un montonn