En la clase de hoy explicaremos el Teorema de Pitágoras con un poco de teoría y distintos ejercicios resueltos.
¿Qué dice el Teorema de Pitágoras?
Este teorema lleva el nombre de uno de los matemáticos más famosos de nuestra historia, Pitágoras. Gracias a él podemos relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo.
¿Cómo? Pitágoras nos dice que en un triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
Un triángulo rectángulo es aquel en el que uno de sus tres ángulos mide 90º, siendo este el ángulo recto.
Hipotensa2 = cateto1 2 + cateto2 2
¿Para qué nos sirve?
De este modo, si tenemos el valor de los lados de un triángulo, podremos saber si este es o no es rectángulo. Y, además, si un triángulo es rectángulo y conocemos dos de sus lados, podremos calcular el tercero.
En primer lugar, tenemos que saber identificar los lados:
- La hipotenusa es el lado mayor, es el lado opuesto al ángulo de 90º.
- Los otros dos lados son los catetos.
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Veamos los siguientes ejercicios resueltos del Teorema de Pitágoras
En este caso, conocemos los catetos a y b, pero no conocemos el lado c, la hipotenusa.
De este modo, teniendo en cuenta el Teorema:
Hipotensa2 = cateto1 2 + cateto2 2
El lado “a”, un cateto, vale 4 cm.
El segundo cateto, el “b”, vale 3 cm.
¿Calculamos la hipotenusa?
Solo tenemos que sustituir los valores y despejar.
Hipotensa2 = 32 + 42
Hipotensa2 = 9 + 16= 25
Hipotensa2 = 25
La hipotenusa vale 5 cm.
Veamos el segundo ejemplo:
Aquí conocemos la hipotenusa, el lado c, que vale 13 cm. El otro cateto vale 12 cm, ¿cuánto vale el segundo cateto?
Hipotensa2 = cateto1 2 + cateto2 2
132 = 122 + cateto2 2
132 – 122 = cateto2 2
cateto2 2 = 169-144= 25
El cateto vale 5 cm
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Buenas tardes, no puedo descargar el pdf, podrían habilitarlo por favor?
Buenas ,no puedo descargar el pdf .Podrian ayudarme por favor?