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¿Cómo conviertes un decimal periódico mixto a fracción?

En la clase de hoy explicaremos cómo convertir un número decimal periódico mixto a fracción con ejemplos prácticos.

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¿Qué es un número decimal periódico mixto?

Los números decimales exactos son aquellos que tienen una parte decimal formada por un periodo (cifras que se repiten indefinidamente) y un ante periodo que precede al mismo (cifras decimales que no se repiten).

Por ejemplo:

¿Para qué necesitamos convertirlo?

En muchas ocasiones deberemos operar números decimales con alguna fracción. En este caso, nos resultará mucho más fácil convertir el decimal periódico mixto a fracción.

Lo vemos:

decimal periódico mixto a fracción
Decimal periódico mixto a fracción

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¿Cómo convertimos un número decimal en fracción?

La fracción resultante se denomina la fracción generatriz. Igualmente recordamos que la fracción irreductible es aquella que no se puede simplificar más.

Podemos realizar el caso práctico que hemos planteado. En este caso  

Tenemos que seguir dos simples pasos:

En primer lugar, podremos en el denominador tantos 9 como cifras haya dentro del periodo seguidos de tantos 0 como cifras decimales haya fuera del periodo.

En segundo lugar, en el numerador pondremos la cifra completa sin comas ni periodos y le restamos la cifra quitándole los números del periodo.

Primer paso:

Hemos puesto un nueve porque solo hay una cifra dentro del periodo y un cero porque una cifra entre la coma y el periodo.

decimal periódico mixto a fracción

Segundo paso:

En el numerador escribo la cifra entera y le resta la cifra sin la parte decimal. Es decir, 125-12.

decimal periódico mixto a fracción

Ahora simplificamos:

decimal periódico mixto a fracción

Veamos otro ejemplo:

Realizamos el primer paso:

Hacemos el segundo paso:

Y simplificamos:

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Nos vemos en la siguiente clase.

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