¿Cómo podemos calcular el número de lápices que vamos a repartir para que a cada uno le toque el máximo posible?

Tenemos 40 lápices de colores y 16 rotuladores. Queremos repartirlos en los estuches de manera que contengan el mismo número de lápices o de rotuladores y, además, el mayor número posible de ellos.

¿Sabrías calcular el número de lápices que repartiremos en cada estuche?

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¿Cómo lo calculamos?

Planteamiento:

Los lápices y los rotuladores tienen que colocarse en un número exacto de veces en 40 y 16. Por tanto, hay que buscar números que dividan exactamente al igual 40 y 16. Esto es lo que se denomina divisores comunes.

El enunciado nos recuerda que debe haber el mayor número posible, por eso debemos elegir el mayor de los divisores comunes.

Resolución:

Tenemos que calcular el m.c.d. de 40 y 16

Descomponemos en factores primos:

40 = 2³ . 5

16 = 2⁴

De esta forma, elegimos el producto de los factores comunes elevados al menor exponente.

Por tanto:

El m. c. d. (40, 16) = 2³ = 2. 2. 2. = 8

Solución:

El número de rotuladores y lápices que se colocan es 8.

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