¿Sabrías calcular la ecuación de una recta? Te lo enseñamos

En la clase de hoy vamos a continuar con el bloque de análisis viendo cómo calcular la ecuación de una recta.

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Para ello, recordamos que la función polinómica de primer grado o función lineal responde a la ecuación:

Se representa mediante la recta pendiente «m» que pasa por el punto (0,n). La «n»  se llama ordenada en el origen.

Sabemos que la pendiente de una recta es la variación que se produce en la ycuando la x aumenta una unidad.

Por tanto, si conocemos las coordenadas de dos puntos de la recta ya podemos hallar la pendiente y calcular la ecuación.

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Ejemplos calcular la ecuación de una recta

1. Escribir la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (5,-2) y B (2,4).

Sabemos que con dos puntos es suficiente para calcular la ecuación de la recta. En primer lugar procedemos a calcular la pendiente. 

Llamamos al punto B ( x2=2 ,y2=4) y al punto A (x1=5,y1=-2)

M= (y2-y1) / (x2-x1) =  4-(-2) /2-5 = 6/-3= -2

Ya tenemos la pendiente m= -2

Ahora sólo necesitamos un punto, por ejemplo, el A (xo=5,y0=-2) y lo sustituimos en la siguiente ecuación junto a la pendiente. 

(y-y0)= m. (x-xo)

(y-(-2))= -2. (x-5)

Y despejamos, 

y= -2x+10-2= -2x+8

Nuestra recta es y=-2x+8

2. Escribir la ecuación paralela a la recta y=-2x+8 y pasa por el punto (-5,1).

En este problema debemos saber identificar los datos que nos ofrecen. Para escribir la ecuación de la recta, necesitábamos un punto y la pendiente. Aquí nos dan una recta que es paralela y un punto. Debemos saber que las rectas paralelas tienen la misma pendiente. Por tanto, ya tenemos la pendiente de nuestra recta, m=-2.

Si sustituimos en la ecuación,donde (x0=-5, y0=1)

(y-y0)= m. (x-xo)

y-1= -2.(x-(-5))

Despejamos

y=-2x-10+1= -2x-9

Nuestra recta es y=-2x+9

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Nos vemos en la siguiente clase.