¿Por qué al elevar un número a 0 no obtenemos 0?

Cuando aprendemos matemáticas, hay afirmaciones que se aceptan casi sin protestar… hasta que un día nos detenemos a pensarlas. Una de ellas es esta: cualquier número elevado a cero vale uno. ¿Cómo puede ser que algo elevado a “nada” dé como resultado algo distinto de cero? La respuesta no es un truco ni una decisión arbitraria, sino una consecuencia elegante de las reglas que usamos todos los días sin darnos cuenta. En este artículo te invitamos a descubrir, paso a paso y sin fórmulas intimidantes, por qué esta idea tiene sentido y cómo encaja perfectamente en la lógica matemática.

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La respuesta es clara:

Todo número elevado a cero es 1

Sí, todo número elevado a cero son 1. Salvo el 0.

2⁰= 1

5⁰= 1

 (-5)⁰ = 1  

Debemos recordar las propiedades de las potencias. Pero, si no es así, veamos unos pasos y lo entenderemos de forma muy sencilla:

Si divido 2 al cubo entre 2 al cubo el resultado es 1. Lo vemos detallado a continuación:

Pero, si me salto el primer paso, con las propiedades de las potencias sé que, si tienen la misma base y se dividen, se restan sus exponentes. Es decir:

Por tanto, si:

Al dividir dos al cubo entre dos al cubo hemos visto como es lo mismo que dos elevado a cero por tanto es lo mismo que 1.

Queda comprobado.

Vemos otro ejemplo:

Así:

De esta forma:

Al igual que en el caso anterior, si divido cinco al cubo entre cinco al cubo, es como dividir 125 entre 125 es igual que cinco elevado a cero y es igual a 1.

Queda comprobado como todo los números elevados a 0 tienen como resultado 1.

¿Y el 0?

Pues el 0⁰ no es 1, es una indeterminación.

Advertencia: estos chistes matemáticos provocan ataques de risa

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