¿Sabes resolver 10 − 9x = 4(x − 4)? El reto matemático que pone a prueba tus conocimientos de álgebra

Las ecuaciones forman parte de esos contenidos matemáticos que todos hemos estudiado alguna vez, pero que no siempre recordamos cómo resolver. Aunque algunas parecen sencillas, basta con introducir paréntesis, números negativos y una incógnita para que empiecen a surgir las dudas.

Hoy te proponemos un reto matemático que pondrá a prueba tus conocimientos de álgebra. No necesitas una calculadora ni realizar operaciones especialmente complicadas. Lo importante es recordar algunas reglas básicas y aplicarlas en el orden correcto.

En este caso, tendrás que encontrar el valor de una incógnita que aparece a ambos lados de una igualdad. Para conseguirlo, deberás prestar especial atención a los signos y a las operaciones que se encuentran dentro del paréntesis.

¿Crees que serías capaz de resolver esta ecuación sin ayuda? Si hace tiempo que no practicas álgebra, esta puede ser una buena oportunidad para recuperar lo aprendido.

¿Cuál es el valor de x en esta ecuación?

Observa atentamente la siguiente expresión:

10 − 9x = 4(x − 4)

Estas son las posibles respuestas:

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

Solo una de estas opciones permite que se cumpla la igualdad. ¿Sabes cuál es?

Tómate unos segundos para realizar los cálculos antes de elegir una respuesta. Encontrarás la solución al final de esta entrada.

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Solución: ¿cuánto vale la incógnita?

Para resolver la ecuación, comenzamos aplicando la propiedad distributiva en el segundo miembro: 4(x − 4) = 4x − 16. De esta manera, obtenemos 10 − 9x = 4x − 16. A continuación, agrupamos los términos con incógnita en un lado de la igualdad y los números en el otro: 10 + 16 = 4x + 9x. Al simplificar, llegamos a 26 = 13x. Finalmente, dividimos ambos miembros entre 13 y obtenemos x = 2. Podemos comprobarlo sustituyendo la incógnita por ese valor en la ecuación original: 10 − 9 × 2 = −8 y 4(2 − 4) = −8. Como ambos miembros son iguales, hemos encontrado la solución correcta. ¡Un buen ejercicio para recordar la importancia de respetar los signos y aplicar correctamente las propiedades de las operaciones!

La respuesta correcta es la opción B: x = 2.

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