Blog YSTP Matemáticas YSTP

Operaciones con matrices | Teoría y ejercicios

En la clase de hoy explicaremos las operaciones con matrices con teoría y ejemplos.

Una matriz real de orden  m x n siendo m y n números naturales es un conjunto de m x n números distribuidos en “m” filas y “n” columnas. Veamos los siguientes ejemplos:

Una matriz cuadrada de dos filas y 2 columnas:

La matriz de tres filas y dos columnas:

Ejemplo de matriz de 3 filas y 4 columnas:

Debemos saber que los números que componen una matriz se denominan elementos. Estos se suelen representar por la expresión  aij donde “i” representa la fila y “j” la columna en la que se encuentra. Por ejemplo:

¿Cuándo dos matrices son iguales?

Dos matrices son iguales si tienen el mismo orden y además los elementos colocados en el mismo lugar valen lo mismo.

Operaciones con matrices

Son iguales si:

a= 1, b= 3, c=4 y d= -1

Operaciones con matrices

Suma de matrices  

 Dadas dos o más matrices del mismo orden, el resultado de la suma es otra matriz del mismo orden cuyos elementos se obtienen como suma de los elementos colocados en el mismo lugar de las matrices sumandos.

Ejemplo:

Resta de matrices  

Dadas dos o más matrices del mismo orden, el resultado de la resta es otra matriz del mismo orden cuyos elementos se obtienen como la resta de los elementos colocados en el mismo lugar de las matrices sumandos.

Ejemplo:

Operaciones con matrices

¡Compartir es vivir!

Si este tutorial te ha ayudado, no lo olvides,

 👉 SUSCRÍBETE al canal  👈

 Multiplicación por un número

Para multiplicar una matriz cualquiera por un número real, se multiplican todos los elementos de la matriz por dicho número.

Ejemplo:

Operaciones con matrices

 Producto de matrices

 El resultado de multiplicar dos matrices es otra matriz en la que el elemento que ocupa el lugar  cij  se obtiene sumando los productos parciales que se obtienen al multiplicar todos los elementos de la fila “i” de la primera matriz por los elementos de la columna “j” de la segunda matriz. Es decir, multiplicamos la primera fila por los elementos de la primera columna y el resultado será nuestro nuevo elemento. Para ello, el número de columnas de la primera matriz debe coincidir con el de filas de la segunda. Si no fuese así no podríamos realizar la operación.

Ejemplo:

Operaciones con matrices

Observamos como la matriz resultante tiene el número de filas de la primera y el de columnas de la segunda.

Debemos recordar, que las matrices no tienen la propiedad conmutativa. En el caso de que se pudiera operar A.B y B.A el resultado por lo general puede ser diferente.


Ejercicios resueltos sobre operaciones con matrices


Si tienes cualquier duda sobre algún ejercicio sobre operaciones con matrices puedes dejar un comentario aquí. De esta manera, otras personas podrán ver la consulta y la solución correspondiente y así contribuimos a compartir juntos.

¡No lo olvides! Síguenos en las redes 🙂

Facebook,Twitter,Instagram o YouTube

Nos vemos en la siguiente clase.

Quizás te interesa….

5 comments on “Operaciones con matrices | Teoría y ejercicios

  1. Pingback: Suma y resta de matrices | Ejercicios resueltos - yosoytuprofe

  2. Pingback: Matrices – BLOG DE RAQUEL

  3. Como se hace la suma de dos matrices con números quebrados? Ejemplo: siendo el número fraccionario 2/5
    multiplicado por la matriz 2 -4 0
    0 6 -2
    -4 0 10

    • La teoría de suma de matrices indica sumar elemento con elemento. Es importante que ambas matrices tengan el mismo tipo de dato y ademas que el orden sea el mismo, es decir, si A[6*3] entonces B debe ser B[6*3].

      La suma de los elementos se da en el conjunto numérico al cual pertenezca, así entonces, la suma de dos racionales se suman como racionales, o la suma de dos complejos como la suma de dos números complejos.

  4. Raquel M. Escobar

    cuando me pide representar una matriz a su formula mas general posible a que se regiere? o como lo hago ?

Deja un comentario

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.

A %d blogueros les gusta esto: