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Proporcionalidad inversa | Teoría y ejemplos

En la clase de hoy te explicaremos la Proporcionalidad inversa  con teoría y ejemplos.

¿Cuándo dos magnitudes son inversamente proporcionales? 

Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción.

Es decir, es proporcionalidad inversa si, por ejemplo, al doble de la cantidad de una magnitud le corresponde la mitad de cantidad de la otra magnitud.

Doble

Mitad

Triple

Tercera parte

Proporcionalidad Inversa

Dos magnitudes cuyas cantidades se corresponden según la siguiente tabla son inversamente proporcionales si se verifica que:

Magnitud 1

Magnitud 2

A

a

B

b

C

c

A.a= B.b = C.c =….

Por ejemplo:

Si 2 pintores tardan 6 días en pintar un muro. ¿Cuánto tardarán 3 pintores en realizar el mismo trabajo?

Realizamos una tabla con los datos:

Pintores

Días

2

6

3

x

En primer lugar analizamos los datos que tenemos. Si para 2 pintores se tarda 6 días, para 3…¿serán más o serán menos? Lo lógico es que si todos los pintores realizan el mismo trabajo, si hay más pintores tardarán menos días.

3/2= 6/x

Invertimos, puesto que se verifica que: 2.6=3.x

x= 2.6/3= 4

Regla de tres inversa

La diferencia entre una regla de tres directa y una inversa es que en este caso no multiplicamos en cruz, multiplicamos horizontalmente. ¿Por qué? Porque al aumentar o disminuir una cantidad no aumenta o disminuye proporcionalmente, en este caso, cuando aumenta una disminuye la otra.

Consulta otro ejemplo resuelto en el siguiente videotutorial:

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Ejercicios Resueltos sobre Proporcionalidad inversa (pincha imagen)

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Nos vemos en la siguiente clase.

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30 comments on “Proporcionalidad inversa | Teoría y ejemplos

  1. muy bueno, gracias. Lorenzo rey.

  2. Buenas noches. Me podrian ayudar con un problema resuelto con regla de tres simple inversa cuyo tema sea la compra de un número de artículos y el precio de los mismos utilizando un número de dinero fijo. Gracias.

    • yosoytuprofe

      Hola! Puedes poner tu problema aquí. Un saludo 🙂

      • Lenin Montoya

        me ayudas con este problema
        para realizar una obra 40 obreros,trabajando 6 horas diarias,han necesitado 100 días. ¿cuantos obreros,trabajando 6 horas diarias se necesitan para terminar la misma obra ?en 120 días

      • yosoytuprofe

        Hola! Es proporcionalidad inversa. Tenemos que tener en cuenta los obreros y los días porque las horas son las mismas. Si inviertes la fracción de los días y despejas nos da la solución

      • ANGIE YULIETH NIÑO TORRES

        Hola profe como esta profe quiero qué usted me puede hacer el favor de ayudarme con una actividad

  3. Ta malo tu caga de ejercicio, mira tu enunciado saco e mierda

  4. veronica alvarez

    que es esto??????????????

  5. Hola mi mamá me dice que no se encuentra con el padre de patricia y patricia le dice a patricia que no me deja ir a la casa de patricia porque yo no le voy a contestar porque no me deja de la casa porque yo quiero ir al colegio

  6. hola
    me pueden
    ayudar
    con
    una
    regla
    de
    tres
    inversa
    y
    gracias

  7. gracias me ayudó mucho

  8. noemi castro

    me puedes ayudar en 20 problema plissss

  9. Hola una pregunta no entendi muy bien como resolvieron el problema de los pintores me podrían explicar o ayudar por favor

  10. Hola, tengo una inquietud, como puedo sumar una proporción inversa con una directa, ejemplo:
    Quiero distribuir un bono entre los empleados de una empresa, el cual será repartido en proporción inversa al salario, es decir quien más gana recibirá menor parte del bono. Hasta ahí estoy claro, solo establezco la proporción inversa ya está.
    Pero si quiero tener en cuenta que si un empleado estuvo los doce meses del año, recibirá más que alguien que haya estado sólo 6 meses, las dos proporciones se deberán tener en cuenta. Gracias.

  11. hola te paso un problema a ver si puedes ayudarme. Se quiere repartir $7000 entre 3 empleados, a, b y c, en forma inversamente proporcional a la cantidad de dias que faltaron a su trabajo durante el año:1,2 y 4 respectivamente.¿cuanto dinero le corresponde a cada uno. Gracias

  12. Lenin Montoya

    me ayudas con este problema
    para realizar una obra 40 obreros,trabajando 6 horas diarias,han necesitado 100 días. ¿cuantos obreros,trabajando 6 horas diarias se necesitan para terminar la misma obra ?en 120 días

  13. Hola, saludos desde Coatzacoalcos, una duda profe:
    En la imagen del inicio del video el problema nos cuestiona ¿cuantos grifos iguales harán falta para que se llene en 3 horas?
    R. 4 grifos, ya que tenemos 4 nos harán falta 4. En total 8 iguales. ¿es correcta esa respuesta?

    excelente video y metodo, me ayudo mucho

  14. me he enterado fenomenal con el video explicativo , grax

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