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Proporcionalidad inversa | Ejercicios resueltos

En la clase de hoy te proponemos la proporcionalidad inversa con problemas propuestos y resueltos.

Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción.

 

 

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Si 22 patos tienen comida para 10 días. Si tenemos 5 patos, ¿cuántos días tendrán comida?

Patos

Días

22

10

5

x

 Por menos patos, ¿más o menos días?

Proporcionalidad Inversa, por menos patos serán más días.

5/22=10/x

Invertimos, puesto que se verifica que: 22.10 = 5.x

x= 22.10/5= 44

Es decir, como habíamos pensado por menos patos tendremos comida para más días. En este caso, para 5 patos tendremos comida para 44 días.


Si un rectángulo tiene 10 metros de base y 7 metros de altura. Otro rectángulo de igual área tiene 4 metro de base, ¿cuál será la medida de su altura?

Base

Altura

10

7

4

x

 Por menos base, ¿más o menos altura?

Proporcionalidad Inversa, por menos base serán más altura.

4/10 =7/x

Invertimos, puesto que se verifica que: 10.7 = 4. x

x = 10.7/4= 17.5

Es decir, como habíamos pensado por menos base tendremos un rectángulo de más altura. En este caso, para 4 metros de base la altura será de 17.5 metros.


Si para envasar cierta cantidad de aceite se necesitan 8 barriles de 20 litros de capacidad cada uno, ¿cuántos barriles necesitaremos si los que tenemos son de 5 litros de capacidad?

Barriles

Capacidad (litros)

8

20

x

5

 Por menos capacidad, ¿más o menos barriles?

Proporcionalidad Inversa, por menos capacidad serán más barriles.

5/20=8/x

Invertimos, puesto que se verifica que: 20.8 = 5.x

x= 20.8/5=32

Es decir, como habíamos pensado por menos capacidad serán más barriles. En este caso, para 5 litros de capacidad necesitaremos 32 barriles.

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Si tienes cualquier duda sobre proporcionalidad inversa puedes dejar un comentario aquí. De esta manera, otras personas podrán ver la consulta y la solución correspondiente y así contribuimos a compartir juntos.

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Nos vemos en la siguiente clase.

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proporcionalidaddirecta  porporcionalidadinversa

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14 comments on “Proporcionalidad inversa | Ejercicios resueltos

  1. Gracias Miguel por compartir esta entrada!! Me ha ayudado a recordar la proporcionalidad inversa.Un saludo María Juanes

  2. buenas noches me pueden ayudar con este ejercicio? gracias. julian y sus amigos planean un viaje de 20 km en bicicleta. ¿a que velocidad deben ir si quieren completar el viaje en 4 horas?

  3. buenas tardes me pueden ayudar con un ejercicio de proporcionalidad múltiple es en la escuela se va a realizar una excursión . los organizadores saben que 12 niños consumen 1 litros de agua durante 6 días. ¿ cuantos litros de agua hay que llevar a la excursión si van a ir 60 niños durante 3 días
    .

    • yosoytuprofe

      Hola! Ambas proporciones son directas. Por tanto 1/x = 12/60. 6/3 ; Si despejamos x= 2,5 Un saludo 🙂

  4. Buenas tardes si me puede ayudar con este ejercicio.en una granja 3000 vacas se comen 300kg de pastura en 20 días. Si se quedan con 100 vacas menos.cuanto tiempo les durará la misma cantidad de comida? 30 dias

  5. Muy buena página.

  6. Muy buena página

  7. Quisiera saber si estoy en lo cierto. ¿El siguiente problema corresponde a proporcionalidad inversa?
    “En la biblioteca del colegio hay 13.450 libros, se los quiere ubicar en 10, 20, 30, 50 y 100 estantes. ¿Cuántos libros quedarán ordenados por grupos de estantes?” Además me pide que realice tabla, gráfico y pares ordenados. Y verificar tipo de proporcionalidad.

    • yosoytuprofe

      Hola! Entiendo que te pide cuántos libros se pueden ubicar si hay 10,20,30, 50, 100, dividiendo encuentras los pares. Y sí, es inversa, a menos estantes más libros. Un saludo

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