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Problemas de mezclas |Ejercicios resueltos

En la clase de hoy veremos cómo se resuelven los problemas de mezclas. Estos problemas son típicos de las ecuaciones de primer grado que muchas veces nos suponen algunas complicaciones.

¿Cómo se resuelven?

Para resolver este tipo de problemas vamos a utilizar el siguiente esquema:

Primera sustancia Segunda Sustancia Mezcla

Cantidad

C1

C2

C1+C2= Ct

Precio P1 P2

Pt

C1: si la C1 es igual a X.

C2: la C2 es Ct-x

Ct: Cantidad total es la C1 +C2

P1: precio de la primera cantidad

P2: precio de la segunda cantidad

Pt: precio de la mezcla

Debemos saber que…

C1. P1 + C2. P2 = CT. Pm

C1. P1 + C2. P2 = (C1+C2). Pm

Con este esquema tenemos todo lo que necesitamos. Vamos a ver algunos ejemplos:


En un laboratorio quieren obtener perfume. Para ello mezclan 3 litros de esencia con 3 litros de alcohol. La esencia cuesta 300 euros/ litro, el alcohol 6 euros/ litro y el agua 1 euros el litro. ¿A cuánto debe vender mínimamente el perfume?

Planteamiento:

Esencia Alcohol Mezcla

Número de litros

3 3

6

Precio por litro 300 6

x

 

Ecuación: “cantidad 1. Precio 1 + cantidad 2. Precio 2   = cantidad total. Precio total”

3.300 + 3. 6 + = 6. X

Resolución:

3.300 + 3. 6 + = 6. X

900+18= 6x

918 = 6x

X= 918/6 = 153

X = 153

Solución:

Esencia Alcohol Mezcla
Número de litros 3 3 6
Precio por litro 300 6 153

 

Tiene que vender al menos por 153 euros el perfume si quiere recuperar los gatos.


 

El dueño de un restaurante mezcla vino de 1,1 € el litro con vino de 3,5€ el litro. Si se han obtenido 400 L de mezcla y quiere venderlo a 2,6 € el litro, ¿cuántos litros se han utilizado de cada clase?

Planteamiento:

Vino barato Vino Caro Mezcla
Número de litros x 400-x 400
Precio por litro 1,1 3,5 2,6

 

Ecuación: “cantidad 1 . Precio 1 + cantidad 2. Precio 2 = cantidad total. Precio total”

1,1 . x + 3,5 . ( 400 – x) = 400 . 2,6

 

Resolución:

1,1 . x + 3,5 . ( 400 – x) = 400 . 2,6

1,1x+1400- 3,5x  =  1040

-2,4 x = 1040-1400

-2,4x = -360

X= 360 / -2,4 = 150

X= 150

Solución:

Vino barato Vino Caro Mezcla
Número de litros 150 250 400
Precio por litro 1,1 3,5 2,6

Mezcla 150 litros del vino barato con 250 litros del vino caro.

 Te ofrecemos el siguiente tutorial sobre problemas de mezclas : 

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Si tienes cualquier duda y quieres ponerte en contacto conmigo, puedes hacerlo escribiéndome a yosoytuprofe.miguel@gmail.com, o bien a través de mis perfiles en redes sociales (Facebook,Twitter,Instagram o Youtube).

Nos vemos en la siguiente clase.

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