En la clase de hoy te proponemos ecuaciones de segundo grado resueltas listas para practicar.
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¿Cómo resolvemos las ecuaciones de segundo grado completas?
Si repasamos la teoría, sabremos que las ecuaciones de segundo grado corresponden con todas las expresiones de la siguiente forma:
Donde «a» no puede ser = 0. Para resolver las ecuaciones de segundo grado completas se utiliza la siguiente fórmula.
Hay que recordar que las ecuaciones de segundo grado no siempre nos aparecen de forma completa. Cuando b=0 o c=0 la ecuación se llama incompleta.
¿Cómo resolvemos las ecuaciones de segundo grado cuándo c = 0?
En este caso, si c=0, la ecuación sería de la siguiente forma:
La resolvemos sacando factor común x.
x. (a.x +b)=0.
De este modo, lo podemos resolver muy fácilmente. Una de las soluciones es 0 y la otra x= -b/a.
¿Cómo resolvemos las ecuaciones de segundo grado cuándo b = 0?
Si b=0 nos quedaría de la siguiente forma:
De esta forma, la podríamos resolver simplemente despejando la x.
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Te proponemos estas tres ecuaciones para que practiques. Las dos primeras son bastante sencillas, la tercera tiene algo más de complejidad.
Ecuaciones resueltas:
Primer ejercicio propuesto:
x²+ 4.x +3= 0
Es una ecuación completa. Lo podemos resolver aplicando la fórmula.
A= 1 ; B = 4; C = 3
Segundo ejercicio propuesto:
2/5. x² -4.x = 0
A= 2/5 ; B = -4; C = 0
Una de las soluciones es X= 0
La otra solución es X= 10
Tercer ejercicio propuesto:
x²-25= 0
Es una ecuación incompleta:
A= 1; B = 0; C = -25
La resolvemos directamente despejando la “x”.
x²-25= 0
x²= 25
Una solución es x= 5 y la otra x= -5.
Si tienes cualquier duda sobre algún ejercicio o problema puedes dejar un comentario en el foro de esta misma entrada. De esta manera, otras personas podrán ver la consulta y la solución correspondiente y así contribuimos a compartir juntos.
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Nos vemos en la siguiente clase.
En la primera ecuación está incorrecto poner +4x … Lo correcto es -4, solo así se cumple que las raíces sean X1 = -1 y x2 = -3
Hola! No entiendo muy bien, creo que la ecuación está correcta. Un saludo
X^2 + 4x + 3 … Lo correcto debería de ser x^2 – 4x + 3
Si comprobamos tus resultados de las raíces obtenidas ya sea por factorización o fórmula general se obtiene que X1 = -1 y x2 = -3 … Si comprobamos (-1)(-3) = 3 , el cual es el término cuadrático…y (-1)+(-3) = -4 que es el término lineal …. Por lo tanto … A como indicas la ecuación es incorrecto…
Saludos
Pero… creo que estás planteando otra ecuación. No es la misma ecuación la primera que la segunda, al cambiar el signo, cambia la ecuación. Un saludo 🙂
Hola…
Creo que es de sabios aceptar cuando nos equivocamos…no pretendo plantear otra ecuación…estoy haciendo la corrección a la ecuación que tú planteas…la ecuación que indicas .x^2 + 4x +3 … Las raíces que indicas cómo X1=-1 y x2=-3 no es lo correcto.
Verifica los resultados.
Buen día…
Saludos
Hola! (-3).(-3) + 4.(-3) + (3) = 9-12+3 = 0 ; (-1).(-1)+ 4. (-1) +3 = 1-4+3 = 0 Creo que esta es la comprobación. Un saludo 🙂
Hola…(-3)(-3)+4(-3)+(-3) = 9-12-3= -6…no sé por qué en tu explicación…colocas (3) sin el signo negativo…
Hola! Ya sé dónde está la confusión. El término independiente de la ecuación es +3. Sólo donde están las «X» deben ser sustituidas por nuestra solución. Por eso, este último paso «(-3)» es incorrecto. Un saludo y espero haberte solucionado las dudas.