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¿Por qué un número elevado a 0 vale 1?

En la clase de hoy explicaremos una operación que tanto nos despista y que es mucho más sencilla de lo que parece.

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¿Por qué todo número elevado a cero es 1?

Sí, todo número elevado a cero son 1. Salvo el 0.

20= 1

50= 1

 (-5)0 = 1  

Debemos recordar las propiedades de las potencias. Pero, si no es así, veamos unos pasos y lo entenderemos de forma muy sencilla:

Si divido 2 al cubo entre 2 al cubo el resultado es 1. Lo vemos detallado a continuación:

Pero, si me salto el primer paso, con las propiedades de las potencias sé que, si tienen la misma base y se dividen, se restan sus exponentes. Es decir:

número elevado a cero es 1

Por tanto, si:

número elevado a cero es 1

Al dividir dos al cubo entre dos al cubo hemos visto como es lo mismo que dos elevado a cero por tanto es lo mismo que 1.

Queda comprobado.

Vemos otro ejemplo:

número elevado a cero es 1

Así:

número elevado a cero es 1

De esta forma:

número elevado a cero es 1

Al igual que en el caso anterior, si divido cinco al cubo entre cinco al cubo, es como dividir 125 entre 125 es igual que cinco elevado a cero y es igual a 1.

Queda comprobado como todo los números elevados a 0 tienen como resultado 1.

¿Y el 0?

Pues el 00 no es 1, es una indeterminación.

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Nos vemos en la siguiente clase.

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7 comments on “¿Por qué un número elevado a 0 vale 1?

  1. «Todos los números elevados a cero…» Excepto el cero. Cero elevado a cero es una indeterminación.

  2. J0rg3.17

    Como puedo justificar teniedo en cuenta las propiedades: (5+4+2+3)×(x+y)×(9+2+3)

  3. prueben «cero a la potencia cero» en Google

  4. Como se resuelve este ejercio 47°.52°.37° esto es elvado al 0 pero no se como resolver alguien me ayuda

  5. lol es increíble

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