Potencias | Teoría y ejemplos

En la clase de hoy hablaremos sobre las potencias y sus propiedades. Estos ejercicios nos serán muy útiles en nuestras actividades diarias.

¿Qué son las potencias ? 

Una potencia es la forma abreviada de escribir un producto en forma de factores iguales. Se expresa como:

donde a= base y n es el exponente.

Por ejemplo:

2.2.2=2³

Cabe decir que la potencia x² se llama cuadrado y la potencia x³, cubo. La siguientes se llaman cuarta, quinta, sexta,….

Tenemos en cuenta que, si la base es un número entero, debe tenerse en cuenta los siguientes criterios con los signos:

• Si la base es un número positivo, la potencia será siempre un número positivo.
• Si la base es un número negativo, la potencia será un número positivo si el exponente es par y negativo si el exponente es impar.

Además, debemos recordar que:

• En una potencia el exponente unidad es igual a la base.

Ejemplo:

a¹=a

2¹=2

• Una potencia de exponente cero es igual a la unidad.

Ejemplo:

aº=1

2º=1

Propiedades

Las propiedades son consecuencia inmediata de la definición, por tanto:

Potencias con exponente negativo

Una potencia con exponente negativo es igual a la unidad dividida por esa misma potencia con exponente positivo.

Por ejemplo:

Si la base de la potencia es una fracción, esta es igual a su inversa con exponente positivo.

Por ejemplo:

Potencia con exponente fraccionario

Una potencia con exponente fraccionario es igual a una raíz cuyo índice es el denominador de la fracción y cuyo exponente del radicando es el numerador de la fracción.

Por ejemplo:

2½=√2

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Nos vemos en la siguiente clase.

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