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Suma y resta de potencias |Ejemplos resueltos

En la clase de hoy explicaremos la suma y se resta de potencias con ejemplos resueltos.

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¿Qué son las potencias?

Una potencia es la forma abreviada de escribir un producto en forma de factores iguales. Se expresa como:

an

donde a= base y n es el exponente.

Por ejemplo:

a.a.a.a.a.a.a.a.a.a.a = a11

Otro ejemplo:

3.3.3.3 = 34

Si quieres repasar las propiedades de las potencias, pincha en el siguiente enlace. (Aquí)

¿Cómo sumamos y restamos potencias de la misma base?

Si hemos repasado las propiedades de las potencias, hemos visto como la suma y la resta no estaban incluidas. Esto es porque no son aplicables.

¡Importante!

Si nos encontramos con suma y resta de potencias de la misma base NO debemos sumar y restar sus exponentes.

Es decir:

22+2 ≠25

22-23 ≠  2-1

Comprobación:

22+23 =2.2 +2.2.2= 4+8 = 12

22-23 = 2.2 – 2.2.2 = 4-8 = -4

Este error es muy común y NO debemos hacerlo nunca.

Los exponentes se suman si nos enfrentamos a una multiplicación. Por ejemplo:

22. 23 = 25

Suma y resta de potencias de igual base si la base es una variable

Si lo que queremos es sumar y restar potencias con base la misma variable, por ejemplo:

x2+x3+x2 ≠ x7

No podemos sumar los exponentes, NUNCA.

Tenemos que sumar los términos semejantes, es decir, misma base, mismo exponente. Pongo el ejemplo de manzanas con manzanas y peras con peras. 

x2+x3+x2= 2.x2+x3

Manzana= x2

Pera=x3

Tendría dos manzanas y una pera. 🙂

De este modo, siempre debemos fijarnos en si tenemos términos semejantes o no antes de sumarlos o restarlos.

Suma y resta de potencias de igual base si la base es un número

En el caso de que las operaciones de potencias sean con números de igual base, hemos visto en el ejemplo anterior que no se podían sumar los exponentes.

22+23 ≠  25

Lo que debemos hacer es resolver las potencias por separado y realizar la suma.

22+23 =2.2 +2.2.2= 4+8 = 12

Otro ejemplo:



Si tienes cualquier duda sobre algún ejercicio o problema, puedes dejar un comentario en el foro de esta misma entrada. De esta manera, otras personas podrán ver la consulta y la solución correspondiente y así contribuimos a compartir juntos.

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Nos vemos en la siguiente clase.

14 comments on “Suma y resta de potencias |Ejemplos resueltos

  1. Excelente enlace para repasar las operaciones con potecias dirigido a los alumnos de 1° ESO y a los padres que tengan que ayudar a sus hijos en esta materia de matemáticas.
    Muchas gracias.

  2. francisco frias

    Muy bueno pero y que pasa si tengo variables como ¾x³-2x²

  3. Dariela Riega

    Excelente.
    Como resuelvo 3 elevado a 2x + 3 elevado a 2x+ 3 elevado de 2x

  4. En el caso de que en una operación solo una base este elevado a una potencia cual seria el procedimiento √40-2²

    • yosoytuprofe

      Recuerda que, por ejemplo, raíz de 2 es igual a 2 elevado a 1/2.

  5. LILETH DOMINGUEZ

    profe para entender mejor regaleme un contraejemplo de porque la potencicacion no distribuye sobre la adicion, Gracias.

  6. greyssialejandro

    gracias profe con esto ya aprobé un examen estoy más que feliz con el avance de mis notas gracias por la educación!

  7. como quedaria la expresion (8^k)+(8^k+2)

  8. Cómo seria sumando potencias de misma base y exponete, ejemplo 2³+2³

  9. Buenos días, tengo un problema que espero me pueda ayudar.
    Cuáles son las dimensiones del mayor suelo cuadrado que se puede cubrir con 200 baldosas cuadradas de 20 cm de lado, sin partir ninguna? ¿cuántas baldosas sobran?

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