En la clase de hoy explicaremos cómo se deben resolver los problemas de edades con ecuaciones.
Antes de comenzar con los problemas de edades, tal vez te interese tener en cuenta una serie de consejos útiles para realizar tus problemas de ecuaciones:
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Para ello te proponemos una lista con 10 problemas de edades resueltos y explicados. Recuerda, primero intenta resolver tú mismo.
Planteamiento:
| Edad Actual | Dentro de 10 años | |
| María | 3x | 3x+10 |
| Pepe | x | X+10 |
Ecuación:
“dentro de 10 años la edad de será el doble”
3x+10 = 2. (x+10)
Resolución:
3x+10 = 2. (x+10)
3x+10 = 2x+20
3x-2x = 20-10
X= 10
Solución:
Dentro de 10 años la edad de María será el doble de la de Pepe.
| Edad Actual | Dentro de 10 años | |
| María | 30 | 40 |
| Pepe | 10 | 20 |
Planteamiento:
| Hace dos años | Edad actual | Hace 5 años | |
| Años | x-2 | x | x+5 |
Ecuación:
“Si al quíntuplo de la edad que tenía hace 2 años, le resto el triple de la edad que tendré dentro de 5 años, obtengo mi edad”
5. (x-2) – 3. (x+5) = x
Resolución:
5. (x-2) – 3. (x+5) = x
5x-10-3x-15 = x
5x-3x-x = +15+10
X= +25
Solución:
Al quíntuplo de 23, 105, le resto el triple de lo que tendré en 5 años, 90, es mi edad actual, 25.
| Hace dos años | Edad actual | Hace 5 años | |
| Años | 23 | 25 | 30 |
Planteamiento:
| Edad de Pedro | X+11 |
| Edad de Luis | x |
Ecuación:
“suman 53 años”
x+x+11 = 53
Resolución:
x+x+11 = 53
2x = 53-11
2x = 42
X= 42/ 2 = 21
X = 21
Solución:
Las edades de Pedro, 32, y Luis, 21, suman 53 años.
| Edad de Pedro | 32 años |
| Edad de Luis | 21 años |
Tutorial de problemas de edades:
Planteamiento:
| Edad Actual | Dentro de 5 años | |
| Clara | X+6 | (x+6)+5= x+11 |
| Julia | x | X+5 |
Ecuación:
“en 5 años tendrá el doble de la edad”
2. (x+5) = x+11
Resolución:
2. (x+5) = x+11
2x-x = 11-10
2x+10 = x+11
X= 1
Solución:
En 5 años, Clara tendrá el doble que Julia.
| Edad Actual | Dentro de 5 años | |
| Clara | 7 años | 12 años |
| Julia | 1 años | 6 años |
Planteamiento:
| Edad Actual | Dentro de 2 años | |
| Niño 1 | 14-x | (14-x) +2 |
| Niño 2 | x | X+2 |
Ecuación:
“dentro de 2 años uno tendrá la edad del otro”
(14-x) +2 = x+2
Resolución:
(14-x) +2 = x+2
16-x = x+2
16-2 = x+x
14 = 2x
X= 14 / 2 = 7
X= 7
Solución:
Dentro de dos años, al igual que ahora, ambos tienen la misma edad.
| Edad Actual | Dentro de 2 años | |
| Niño 1 | 7 años | 9 años |
| Niño 2 | 7 años | 9 años |
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Planteamiento:
| Edad de la madre | 43 |
| Edad de Toñín | x |
Ecuación:
“4 años más que le triple de la edad de su hijo”
43-4 = 3. X
Resolución:
43-4 = 3. X
39 = 3x
X= 39 / 3 = 13
X = 13
Solución:
Si a la edad actual de la madre la restamos 4 años es igual al triple de la edad actual del hijo.
| Edad de la madre | 43 años |
| Edad de Toñín | 13 años |
Planteamiento:
| Edad Actual | Dentro de 12 años | |
| Tío | X+27 | X+27+12= x+39 |
| Sobrino | x | X+12 |
Ecuación:
“dentro de 12 años le doblará la edad”
2. (x+12) = x+39
Resolución:
2. (x+12) = x+39
2x+24 = x+39
2x-x = 39-24
X = 15
Solución:
Dentro de 12 años la edad del tío será el doble que la del sobrino.
| Edad Actual | Dentro de 12 años | |
| Tío | 42 años | 54 años |
| Sobrino | 15 años | 27 años |
Planteamiento:
| Agustín | x |
| Álvaro | x-30 |
Ecuación:
“4 veces los años que Álvaro”
4. (x-30) = x
Resolución:
4. (x-30) = x
4x-120 = x
4x-x = 120
3x = 120
X= 120/3 = 40
X = 40
Solución:
Agustín tiene 4 veces la edad de Álvaro.
| Agustín | 40 años |
| Álvaro | 10 años |
Planteamiento:
| Edad Actual | Hace x años | |
| Madre | 61 | 61-x |
| Hija | 37 | 37-x |
Ecuación:
“la edad de la madre el triple de la de la hija”
3. (37-x) = 61 –x
Resolución:
3. (37-x) = 61 –x
111-3x= 61-x
111-61 = -x+3x
50= 2x
X = 50/ 2 = 25
X= 25
Solución:
Hace 25 años la edad de la madre era el triple de la edad de su hija.
| Edad Actual | Hace 25 años | |
| Madre | 61 años | 36 años |
| Hija | 37 años | 12 años |
Planteamiento:
| Edad Actual | Hace 2 años | |
| Nieto | x | x-2 |
Ecuación:
“si al quíntuple de años que tiene se le quita el doble de los años que tenía hace dos años menos 6, tendrás la edad actual de mi nieto”
5. x – 2. (x-2) -6 = x
Resolución:
5. x – 2. (x-2) -6= x
5x -2x +4 -6= x
3x-x = 6-4
2x = 2
X = 2/ 2 = 1
X = 1
Solución:
| Edad Actual | Hace 2 años | |
| Nieto | 1 año | -1 años |
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Nos vemos en la siguiente clase.
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Hola me podria ayudar con este problema ¿juantiene siete años mas q laura su esposa. Hase diea años tenia el doble ¿uantos años tiene Juan?
Si ahora Laura tiene “x” años, Juan tiene x+7. Hace 10 Laura tenía x-10 y Juan (x+7)-10 = x-3. La ecuación, sería con el doble. 2. (X+3) = x-10
la edad de jose dentro de tres años sera igual al doble de la edad que tenía hace dos años. ¿cual es la edad
actual de José?
Hola! Dentro de tres años: x+3 = 2.(x-2)
Juan: x+7
Esposa:x
(X+7)-10=2(x-10)
X+7-10=2x-20
17=x
Juan tiene 24 y su esposa tiene 17
La edad de Luis es tres veces la quinta parte de la edad de Juan , help!
Hola me pueden ayudar con este problema de edades. Lucy tiene el triple de años que su hermano Pedro pero dentro de dos años solo tendrá el doble
Hola! Si el hermano tiene ahora X años, Lucy tiene 3x. Dentro de dos años el hermano tiene x+2 y Lucy 3x+2. Entonces: 2. (x+2) = 3x+2. Así nos sale que Pedro tiene 2 años y que Lucy tiene ahora 6. Un saludo
La edad de Ana es el triple que la de claraY hace c cinco años era el cuádruplede la de clara cuáles son las edades de los niños?
Hola, me pueden ayudar a resolver este problema: cuales son las edades de un padre y su hija si la edad actual del padre es el doble de la edad de la hija, pero hace 14 años la triplica?
Si el abuelo tiene 25 años más que su hijo Jorge y jorge tiene 35 años más que su hijo Axel y las tres edades suman 100 cían es la edad de cada uno
HOLA BUENAS NOCHES
ME PUEDEN AYUDAR EN ESTE PROBLEMA
Jorgito le preguntó a su profesora por su edad y ella le contestó: “Mi edad es el exceso del quíntuplo de la edad que tendré dentro de 3 años, sobre el quíntuplo de la edad que tuve hace dos años”.
Me pueden ayudar con este problema… La mamá de camilo tiene 43 años y su papá 8 años más que ella Si la edad del papa excede en 28 años la edad de camilo Cuantos años tiene camilo?
Hola! Si la edad de la madre es 43, la del padre es 51. Si Camilo tiene 28 menos, tiene 23 años. Un saludo 🙂
emiliano tiene 6 años mas que federica en cuantos años tendra federica en 30 años
Me has ayudado mucho. Gracias!
Gracias a ti!
Me podrian ayudar con este problema
Juan tiene 4 años más que el triple de Pepe. En 10 años pepe tendrá la edad que tiene Juan
ahorita. ¿Qué edad tiene cada uno?
Hola me pueden ayudar con este problema.
La edad que Juan tendrá dentro de 12 años _____& el doble de la edad actual de Juan ___&
Plantea la ecuación que representa que dentro de 12 años la edad de Juan será el doble de su edad actual_____&
Dentro de 12 años tendrá «x+12» , el doble «2x». La ecuación sería: x+12 = 2x
la edad de jose dentro de tres años sera igual al doble de la edad que tenía hace dos años. ¿cual es la edas actual de José? Por favor ayúdame
me pueden ayudar por favor…Raúl es 6 años mayor que su hermana. El producto de las dos edades es igual a 315.
¿Qué edad tiene cada uno?
a) Si la hermana de Raúl tuviera 10 años, ¿cuántos años tendría Raúl?
¿Cuál sería el producto de las dos edades?
b) En el problema planteado inicialmente, ¿consideran que la hermana de Raúl tiene
más de 10 años o menos de 10 años?
Si si hermana tiene X años, Raul tiene x+6.
Si la hermana tiene 10 años más, tendrá x+10 y Raúl tendrá x+16.
(X).(x+6)= 315
Hola, me ayudaría en este problema..
Betty tiene 4 hijos: Luis de 4 años, Lorena de 8 años, Elna de 6 años y Roberto de 12 años. Betty tiene 42 años y dentro de x años las edades de los hijos sumarán la edad de Betty, ¿Qué edad tendrá Lorena dentro de X años?
Hola! La suma de las edades dentro de «x» años (hay que tener en cuenta que para todos ha pasado ese tiempo) sería: 4+x+8+x+6+x+12+x= 42+x . Ahora sería resolver la ecuación: 30+4x=42+x 12= 3x; x = 4 años. Un saludo
hola! me ayudarías con está pregunta
Juan tiene ahora 20 años más que Pedro. Dentro de 10 años tendrá el doble que Pedro.
¿Cuantos tiene ahora cada uno?
Buenos días 🙂 Si Pedro ahora tiene X, Juan tiene X+20. Dentro de 10 años, Pedro tiene x+10 y Juan x+30. La ecuación viene de la igualdad del «doble» Juan tiene el doble que Pedro, es decir, x+30 = 2. ( x+10) Un saludo
Hola me podria ayudar con este problema: Un automóvil tiene ahora la mitad de años que tenía Mabel cuando el auto era nuevo, Mabel tiene 18 años. ¿Cuántos años tiene el automóvil?
jose tiene 3/4 de la edad de luis y en 4 años sera 5/6 de la misma edad ¿cuantos años tiene luis
Hola, me podrían ayudar con este ejercicio por favor…
Pedro tiene 20 años menos que Javier. Si sumamos las edades de ambos suman menos de 86 años. ¿Cuál es la edad máxima que podría tener Javier?
quien me ayuda con eso
Rafael le dice a Pablo: Si al doble de mi edad le sumamos siete veces la tuya obtenemos 157 años. A lo cual Pablo le responde si a nueve veces mi edad le quitamos cinco veces la tuya solo son 58 años
me pueden ayudar con este problema por favor.
Una madre tiene 26 años y su hijo 5. ¿Cuántos años deben transcurrir para que la edad de la madre sea
cuatro veces la edad del hijo?
Me pueden ayudar con este problema?
Todos sus nietos tienen edades distintas. Y la suma de sus edades es setenta y tres, que es precisamente su edad.
Además, si multiplicamos las edades de los nietos obtenemos el mayor resultado posible con números enteros distintos que suman setenta y tres.
¿Cuántos nietos tiene? ¿Cuáles son sus edades?
Hay un fallo, en un ejercicio, dice que el quíntuplo de 23 es 105, pero es 115.
La edad de Pedro y la de Juan suman 115 años. La mitad de la edad de Pedro menos la quinta parte de la de Juan es igual a 12. ¿Cuántos años tiene cada uno?
La edad de Felipe es 4/5 de la edad de Raúl, si Raúl tiene 20 años, ¿Qué edad tiene Felipe? PORFAVOR AYUDENME!
En lenguaje algebraico: » El triple de la edad de Juan es cuatro veces la edad de María, se escribe: