Tenemos que estar activos, tanto de forma física como mental. Por ese motivo queremos ofrecerte varios retos matemáticos para que juegues en casa con toda la familia.
Puedes dejar los resultados en los comentarios de esta entrada. Será genial ver las soluciones propuestas.
Anímate con estos retos matemáticos:
Recuerda las indicaciones, tienes que aportar un número de 8 cifras que los incluya a todos.
Aquí tal vez tenemos que pensar un poco más, pero es posible. ¿Cómo consigue cruzar finalmente el agricultor con todo?
Quizás tantos números nos marean, aun así, es más sencillo de lo que parece. Tan solo tenemos que fijarnos un poco.
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Muchas veces las prisas nos juegan una mala pasada. No olvides añadir las posibles soluciones al final de esta entrada.
Tenemos 12 monedas aparentemente iguales. Todas pesan lo mismo salvo una. No sabemos si pesa más o menos que las demás.
¿Cómo sabemos cuál es con una balanza si solo tenemos 3 oportunidades?
¡Deja tus comentarios con las respuestas!
¿Qué te han parecido? Esperamos que hayas pasado un rato agradable y que encuentres en estos retos una manera divertida de practicar las matemáticas desde casa.
Si tienes cualquier duda sobre alguno de los retos matemáticos puedes dejar un comentario en el foro de esta misma entrada. De esta manera, otras personas podrán ver la consulta y la solución correspondiente y así contribuimos a compartir juntos.
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– Número de ocho cifra: 41.312.432
– Primer viaje: se lleva a la oveja a la otra orilla y la deja allí. Vuelve y se trae al lobo, dejándolo solo en la orilla destino y llevándose de vuelta a la oveja, que la deja sola en la orilla inicial mientras se lleva a la col con el lobo. Vuelve a la orilla inicial por la oveja que la lleva al destino y ya están los cuatro.
– 2581= 2. Números primos suman cero, números combinaciones de primos suman uno, números derivados de primo dos veces (8=2x2x2)= suman dos.
– SI adelantas al segundo, ocupas su posición y pasas de tercero a segundo.
No he conseguido solucionar el de as monedas pesando solo tres veces.
12 monedas al inicio…
1º pesada : pesas 6+6, el grupo que pese mas te lo guardas para la siguiente pesada
2º pesada: tienes 6 monedas, haces 3 y 3…te quedas con el que pese mas para la siguiente pesada
3º pesada: tienes 3 monedas, pesas 1 y 1…si pesan igual, la que pesa mas es la que tienes tu que no has puesto en la balanza , si una pesa mas que la otra, ya lo tienes 🙂
Pero eso solo es válido si sabes que la bola diferente pesa más que las demás. Aquí no sabemos si pesa más o menos.
Wyatt81 tiene razón. El enunciado no explica que la bola que pesa diferente pese más que las otras. Necesitas una pesada más para verificar el grupo de 6. Pones tres en cada balanza y, si pesan lo mismo, la diferente está en el otro grupo.
NO SABES SI PESA MÁS O PESA MENOS.
2581=2; No puedes aplicar ese razonamiento porque los números 1 y 0, no se ni consideran primos ni compuestos.
haciendo múltiples combinaciones lo he solucionado
23421314
De los demás problemas, aún no sé responder, pero, el del viaje, ya sé. Y quiero corregir algo.
Si la oveja se queda con la col, se la come. Es decir, en lo que se lleva al lobo, se queda sin col.
Al igual que, si se quedara el lobo con la oveja.
Creo que la solución es la siguiente:
1. Tómo a la oveja de primero (ya que los lobos no comen coles), y la cruzo.
2. Tómo al lobo conmigo y lo cruzo. Con la diferencia que tomo a la oveja de regreso (para que no la devore).
3. Dejo a la oveja esperando en la primera orilla. Tómo la col y la cruzo.
4. Por último, regreso por la oveja, cruzo el rio y llego con el lobo y la col.
Y todos felices sin ningún rasguño :3 🙂
Gracias por la ayuda
el de las monedas, tomas tres grupos de tres monedas, luego colocas dos grupos en la balanza 1era pesada, si pesan igual alli no esta la moneda, en caso contrario tomas el grupo de monedas que menos o mas pesa, tomas dos grupos de dos y los colocas en la balanza, 2da pesada, tomas las dos monedas que pesen mas o menos y las colocas en la balanza 3era pesada y alli veras cual es la moneda con diferente peso.
si pesaran iguales los dos grupo de 4 entonces el grupo no pesado esta la moneda de diferente peso y se procede igual para la 2da y 3era pesada
correccion son grupo de 4 monedas
Hector
El 2581=2. Hay que contar cuantos círculos hay en cada número. En el caso de 2581 hay 2 círculos correspondientes al número 8. 0000=4, porque hay 4 círculos. Etc.
Haz dos grupos de monedas y pésalas. Ahora haz una nueva división combinando las monedas de una forma distinta de forma que queden tres monedas de cada uno de los grupos anteriores en cada uno de los grupos, y pésalos. De esta forma sabemos si pesan más o menos. Teniendo en cuenta los resultados anteriores habrá tres monedas en las dos pesadas que se comportan distinto. Pesa dos de ellas. Si pesan lo mismo, es la otra. En otro caso, ten en cuenta lo que ha pasado en las dos primeras pesadas para ver cuál es la que pesa distinto.
Hola, me perece que si las 6 monedas que cambiamos de plato pesan lo mismo, la balanza se comporta de la misma manera. No podemos determinar si se debe a que hay una moneda más pesada o una más liviana.
1- Ponemos 4 monedas en cada plato, de esta manera sabemos en que grupo de 4 está la que más pesa
2- Pomparamos este grupo 2 y 2 y la balanza se inclina
3- Finalmente tomamos las dos donde esta la de mayor peso y comparamos.
Me apresuré con la respuesta, supuse que una moneda pesaba más 😬
Reto 1: 41312432
El primer reto es 41312432
El agricultor se lleva primero a la oveja de jandola en la otra orilla .luega regresa por la col deja la col y se trae la oveja de de regreso la deja y se lleva el lobo dejandoli con la col y regresa por la oveja
En la carrera queda en el segundo
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Muy buena la página, y ahora mas que nos hace falta entretenimiento, al fin hice el de las monedas
Ponemos en la balanza 3 y 3, dejamos 6 fuera, puede que se equilibre, en ese caso está en las 6 de afuera. Si hay desbalance, la que buscamos está en la balanza, en cualquier caso, el problema se reduce a determinar la defectuosa de un grupo de 6 monedas, llamemosle grupo1, teniendo además 6 monedas buenas (grupo2). Comparo en la segunda pesada 3 monedas del grupo1 con tres del grupo2, asi sabremos el trío donde está la defectuosa y su relación de peso con las demás. Finalmente(tercera pesada) comparamos dos monedas de ese trío y definimos. Un saludo al colectivo
Ok… Digamos que luego de la primera pesada sabes que está en el grupo de 6 que no pusiste en la balanza. Divides ese grupo en dos de 3 y comparas uno de estos subgrupos con 3 de la primera pesada y resulta que en esta segunda pesada sale que pesan igual. Ok, eso dice que la defectuosa esta en el grupo de 3 que no has puesto en la balanza. Segun indicas la tercera y última pesada sería poner una vs una de este último grupo de tres. Si la balanza se equilibra, listo, la defectuosa es la que dejaste por fuera, pero, si no se equilibra? Cuál sería?.
He estado ausente, acabo de leer tu razonamiento, tienes razon Dietricj, esperaré por jcp1982 que dice tener la respuesta
Una vez llegados al punto de elegir tres del grupo 2 (buenas) y tres del grupo 1 (defectuosa) siempre puede ocurrir que pesen igual. Si es así, los dos grupos buenas y defectuosa pesan igual, ya no sé si la defectuosa pesa más o menos que las buenas y en la última pesada tengo 3 monedas para decantarme por una. La única posibilidad de acertar es que las dos elegidas pesen lo mismo, porque la defectuosa sería la única sin pesar. no es un razonamiento correcto.
Abajo dejo otro razonamiento que sí da validez a la respuesta y es muy similar al que planteas, de hecho, el inicio es correcto. Te animo a seguir pensando y posteriormente comparar con mi planteamiento.
Si la moneda defectuosa (del grupo 1) es una de las 3 que no pesas, como sables la relación de la defectuosa con las demás.
hagamos 3 grupos de 4 monedas, pesamos cada grupo, dos grupos tendrán el mismo peso, y en el orto grupo estará la moneda desigual en peso.
Vas en buen camino pero es más complejo como resuelves la última pesada de 3 monedas donde con una de ellas diferente.
Con un solo uso de la balanza encontrar la moneda, ojo, partiendo de la idea que en los anteriores usos de la balanza no se pudo establecer si pesaba mas o menos? No lo veo posible.
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Hacemos grupos de 4 monedas (3 grupos).
Pesamos dos de los grupos.
1a provabilidad. En uno de los dos grupos está la que pesa diferente:
a) Como la balanza se inclinará con el grupo que más pesa, miramos el peso que nos da, y si es divisible entre 4, sabremos que ese grupo tiene todas las monedas con el mismo peso.
Si no es divisible por 4 será el grupo que tiene una moneda que pesa diferente.
Puede ser que la que incline más la balanza sea la que tiene la moneda diferente, o al revés.
b) Nos olvidamos del grupo que era divisible por 4 y del grupo que no hemos pesado.
Por lo tanto, el grupo que no tenga el peso divisible por 4 se separa en 2 grupos de 2 monedas. Se vuelven a pesar procediendo del mismo modo que en el apartado a). En este caso los grupos tienen que ser divisibles por 2. Y nos fijaremos en el que lo es para saber cuanto pesa cada moneda. El que no lo sea, tanto si es el que pesa más como el que pesa menos (lo sabremos porque uno será divisible y por lo tanto el otro no) es el que tiene la moneda diferente.
c) Sabiendo cuanto pesa cada moneda del grupo que era divisible por 2, haremos la 3a pesada: una de las dos monedas no tendrá el peso que hemos sacado de una moneda en el apartado b).
2a provabilidad. Los dos grupos pesan igual:
a) Si los dos grupos pesan igual, los descartamos.
b) Pesamos el grupo de 4 que nos queda en dos grupos de 2 monedas. Y será el mismo procedimiento: miramos si el grupo que inclina la balanza tiene un peso divisible entre 2. Si no lo tiene, será el grupo con la moneda diferente. Si lo tiene será el grupo con monedas de igual peso, fijándonos en el peso total para calcular el peso de una sola moneda.
c) Descartamos el grupo con el peso divisible por 2 y así acabamos pesando las dos monedas que no tienen un peso divisible por 2. Como hemos calculado el peso de las monedas iguales en el apartado b), una de las dos no nos dará el mismo resultado y tendremos la que pesa diferente, tanto si pesa más como si pesa menos.
Se trata de una balanza, no de una pesa. Además, en este contexto donde el peso es una medida continua, si se tratara de una pesa, el peso que marcaría sería siempre divisible entre 4. Por ejemplo, si las 4 monedas pesan 5 gramos, entonces cada una pensaría 1.25 gramos. Ves?
No leí mas porque partes de la idea de usar una pesa y no una balanza que contrasta el peso de dos objetos y en cuyo caso que se desequilibre implica que del lado que suba hay un objeto mas liviano o del lado que baja hay uno mas pesado.
Creo, aunque aun no tengo los argumentos para demostrarlo, que 3 usos de la balanza no son suficientes para el caso de 12 monedas.
No, no, Dietricj, estoy hablando de una balanza. Lo único es que ahora que lo he vuelto a leer, veo que me faltaria una pesada más, o al menos poder determinar de alguna manera cuanto pesan las 12 monedas en conjunto, pero tampoco es posible, o si? No dice nada de que no se pueda hacer. Podríamos pesar las 12 monedas en un plato junto a pesas en el otro plato en la 1a pesada y así ya tendríamos más información. Pero tampoco sé si voy encaminada del todo
Son: En una balanza no puedes » ver el peso que nos da». Solo ver que se inclina o no. Para mi es claro que con 12 monedas no se puede hacer con solo 3 usos de la balanza. Estoy a la espera de que yosoytuprofe admita que el problema está mal planteado o lo amañe para que sí.
De cualquier manera que lo abordé, siempre llegué a tener tres monedas para el último uso de la balanza y sin saber si pesa mas o menos.
primero: 43214231
segundo: la oveja se come la col y el lobo a la oveja. Pasan el agricultor y el lobo
tercero: ????????
cuarto: segundo
quinto: en un plato de la balanza se coloca la q pesa diferente. En el otro platillo las demas
NO PASA NINGUNO PQ ES UNA CADENA ALIMENTARIA EL LOBO COME ALPASTOR TB
Qué sucede que no hay respuesta al de las monedas?, siento que la página pierde credibilidad, continuaré consultándola unos dias más, saludos al colectivo
hola muy interesante, tengo la respuesta al acertijo de las monedas.
Pongo en un lado 6 y en el otro las otras 6, de nuevo pongo 3 y 3 de los 6 donde la balanza quedó indicando el peso más bajo, por último pongo una moneda en cada lado, si toca la que pesa menos lo podemos saber, o si queda equilibrada, entonces la moneda que pesa menos es la que no está en la balanza
El problema es que no se sabe si la moneda defectuosa pesa mas o menos que las otras. El problema está mal planteado, es decir, se requiere un uso más de la balanza. Lee lo que he comentado antes.
41312432 la respuesta del primer reto
Piñero pasa con la oveja y la deja se regresa y busca al lobo lo deja pero se lleva de nuevo a la oveja para dejarla y hechar la col deja la col Con el loco y finalmente va por la oveja Y listo nadie se comió a nadie