¿Te atreves con este reto matemático? Solo necesitas una identidad notable

A primera vista, este reto parece un pequeño sistema de ecuaciones sin demasiada dificultad. Sin embargo, tiene un detalle que suele pasar desapercibido y que hace que muchas personas se queden bloqueadas. Solo necesitas observar bien las expresiones y recordar una identidad notable muy conocida en álgebra. Con una pequeña idea clave, el problema se simplifica de forma sorprendente y la respuesta aparece casi de inmediato. ¿Serás capaz de verlo antes de que te demos la solución? Tómate unos segundos, mira las ecuaciones y trata de descubrir cuánto vale A − B utilizando únicamente la información que aparece en el reto.

¿Serás capaz de resolver este reto matemático?

Tienes la solución al final de esta entrada. Trata de pensarlo bien primero antes de ir a verla. Recuerda, pon a prueba a tus amigos y familiares.

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Aquí la solución al reto:

La clave está en reconocer una identidad notable. Sabemos que $A^2 – B^2$A2−B2 se puede factorizar como $(A+B)(A-B)$(A+B)(A−B). Como el problema nos dice que $A+B=15$A+B=15 y $A^2-B^2=60$A2−B2=60, sustituimos en la identidad: $(A+B)(A-B)=60$(A+B)(A−B)=60. Entonces queda $15(A-B)=60$15(A−B)=60. Ahora solo hay que despejar: $A-B=60/15=4$A−B=60/15=4. Por tanto, utilizando la identidad notable de la diferencia de cuadrados, descubrimos rápidamente que el valor de $A-B$A−B es 4.

La solución es 4.

Si quieres saber más sobre las identidades notables….

Al igual, recordamos que se llama producto notable a ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito sin verificar la multiplicación.

Cuadrado de la suma por la diferencia de dos monomios

El cuadrado de la suma por la diferencia de dos monomios es igual al cuadrado del primero menos el cuadrado del segundo.

Si tienes cualquier duda, puedes dejar un comentario en el foro de esta misma entrada. De esta manera, otras personas podrán ver la consulta y la solución correspondiente y así contribuimos a compartir juntos.

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Nos vemos en la siguiente clase.