Si tenemos un número decimal exacto o periódico y lo queremos expresar en forma de fracción debemos encontrar su fracción generatriz.
¿Qué es la fracción generatriz ?
La fracción generatriz de un número decimal es aquella fracción cuyo resultado es ese número. La fracción irreductible es aquella que no se puede simplificar más.
Veamos un ejemplo:
El número decimal periódico puro:
1,121212121212….
Nota: Los puntos suspensivos indican que el decimal es infinito.
Cuyo período es 12 tiene como fracción generatriz:
37/33
A continuación veremos cómo hemos hallado dicha fracción. Además, se distingue como en función el tipo de decimal que nos encontremos (exacto, periódico puro o periódico mixto) debemos realizar una operación distinta.
Por último, simplificaremos la fracción para que sea irreductible.
Decimal exacto
Un número decimal exacto es cualquier número que tenga un número finito de decimales (un número finito de números detrás de la coma).
Por ejemplo:
1,16
1,115
Ambos son números decimales exactos.
¿Qué debo hacer para encontrar su fracción generatriz ?
En primer lugar escribo el numerador sin la coma.
116/ , 1115/
Y en segundo lugar escribo en el denominador un 1 seguido de tantos ceros como decimales tiene el número:
116/100, 1115/1000
Simplificando ambas fracciones obtenemos:
29/25=1,16
223/200=1,115
Siendo estas las fracciones generatriz e irreductibles de nuestros números decimales exactos.
Quizás te interesa…
Decimal Periódico Puro
Un número decimal periódico puro es aquel que presenta una repetición fija en las cifras decimales (justo después de la coma).
Por ejemplo:
1,16161616161616…
¿Qué debo hacer para encontrar su fracción generatriz?
En primer lugar llamo a mi número N
N= 1,161616…
En segundo lugar, multiplico N hasta que la coma quede detrás de mi primera repetición. En esta caso, al tener dos números, 16, tendré que multiplicar por 100.
100N= 116,1616161616….
En tercer lugar, resto al segundo paso el primero:
De este modo, elimino la parte decimal.
Por último, despejo N:
N=115/99
Siendo esta la fracción generatriz de mi número.
Puedes consultar aquí el videotutorial:
¡Compartir es vivir!
Si este tutorial te ha ayudado, no lo olvides,
👉 SUSCRÍBETE al canal 👈
Decimal Periódico Mixto
Un número decimal periódico puro es aquel que presenta una repetición fija en las cifras decimales algunos números posteriores a la coma, es decir, a partir de un número decimal determinado.
Por ejemplo:
1,11515151515…
¿Qué debo hacer para encontrar su fracción generatriz?
En primer lugar llamo a mi número N:
N= 1,11515151515…
En segundo lugar, multiplico N hasta que la coma quede por delante de mi primera repetición.
En este caso tengo que multiplicarlo por 10.
10N= 11,1515151515….
En tercer lugar, multiplico N hasta que la coma quede por detrás de mi repetición.
En este caso debo multiplicar por 1000.
1000N= 1115,15151515….
En cuarto lugar resto al paso número tres, el paso número dos.
De este modo, elimino la parte decimal.
Por último, despejo N:
N=1104/990
Simplificando la fracción obtengo:
184/165
Pon en práctica tus conocimientos con más ejercicios:
Pingback: Multiplicación de números decimales – yosoytuprofe
En el periodico puro se mueve la coma hasta el periodo desde su posicion inicial y se multiplica segun los espacios movidos.
En el periodico mixto.se mueve la coma hasta el anteperiodo.y se multiplica segun los espacios movidos.despues se mueve la coma hasta el perriodo y se multiplica segun los espacios movidos desde su posicion inicial.no me queda claro detras o delante de la primera repeticion como tu lo explicas.espero que sirva…
Se sabe cual es el motivo por el que se en el denominador de la fracción generatriz se colocan dígitos 9 o dígitos 0.
Este metodo me gusta porque no es necesario,memorizar formulas.el metodo mas usado!!!!!
Muchas gracias por tu aportación! Un saludo 🙂
hola ….. gracias por tu esplicacion …amo esta pagina
gracias …….
Muchas gracias 🙂
Buenos Días, la información es muy completa, solo me queda una duda, es posible generar un numero N ejemplo 45; 681; como una fracción generatriz? imagino que hay que convertirlo y luego generar fracción generatriz. pero pido ayuda; Gracias…